广东省自然科学基金(04009801)
- 作品数：10 被引量：7H指数：2
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- 相关机构：佛山科学技术学院中山大学中南大学更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- Lehmer序列中的平方数与平方类
- 2005年
- 设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Qn(R,Q)或n1Qn(R,Q)是平方数的所有奇数n.这里,从而改进了文[15]的工作.
- 罗家贵袁平之
- 关键词：JACOBI符号
- 关于指数丢番图方程x^2+(3a^2-1)~m=(4a^2-1)~n(英文)被引量：1
- 2007年
- 应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结果以及二次丢番图方程解的表示的一些精细结果,完全解决了指数型丢番图方程x2+(3a2-1)m=(4a2-1)n当3a2-1是奇素数或奇素数幂时的求解问题．
- 胡永忠
- 关键词：指数丢番图方程LUCAS序列本原素因子
- Hecke群的同余子群
- 2007年
- Hecke群为PSL(2,R)的一类重要的离散子群,它们在研究Dirichlet级数起了重要的作用。Hecke群的有限指数的子群(称这些子群为Hecke群的同余子群)同样在研究Dirichlet级数发挥了重要作用,调查这些子群的结构是非常必要的。这些子群中,人们特别关注那些正规的同余子群。对于Hecke群H(q),级为2的幂的主同余正规子群的结构将会被调查。
- 陈波袁平之
- 关键词：同余子群
- 关于Pell方程x^2-2y^2=1和y^2-Dz^2=4的一个注记被引量：2
- 2005年
- 证明了当D=∏i=1pil∏j=1qj,其中pi,qj皆为互异的奇素数,pj≡5(mod8)或pi≡7(mod8),qj≡3(mod8)时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。
- 胡永忠韩清
- 关键词：PELL方程基本解公解平凡解
- Kemperman结构定理之推广
- 2006年
- 设G为任意Abelian群,A,B■G为有限非空子集．在1960年,Kemperman给出了满足|A+B|=|A|+|B|-1的对(A,B)的结构完全递归描述．本文探讨满足|A+B|=|A|+|B|+k(其中k为整数,且k■-1)的那些对(A,B),并推广了Kemperman结构定理．
- 陈雪生袁平之
- 关于指数丢番图方程x^2+(3a^2+1)~m=(4a^2+1)~n(英文)被引量：4
- 2006年
- 应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次丢番图方程解的表示等方面的精细结果,完全解决了指数丢番图方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n在3a2+1为奇素数或奇素数幂时的求解问题.
- 胡永忠刘荣玄
- 关键词：指数丢番图方程LUCAS序列本原素因子
- 丢番图方程(8a^3-3a)^(2x)+(3a^2-1)~y=(4a^2-1)~z被引量：3
- 2007年
- 应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次数域类数的一些结果证明了丢番图方程(8a3-3a)2x+(3a2-1)y=(4a2-1)z仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,3).
- 胡永忠
- 关键词：丢番图方程LUCAS序列LEGENDRE符号
- 关于指数丢番图方程x^2+3~m=y^n
- 2008年
- 利用Bilu,Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素除子存在性的深刻结果,证明了指数丢番图方程x2+3m=yn仅有正整数解(x,y,m,n)=(46,13,4,3)适合n>2且gcd(x,y)=1。
- 胡永忠
- 关键词：指数丢番图方程LUCAS数
- 关于指数丢番图方程x^2+D^m=p^n的一个注记
- 2007年
- 设整数D>2且不是2的幂,p>2是与D互素的奇素数。证明了当D=3,p=13时题设方程恰有两组正整数解(x,m,n)=(2,2,1),(46,4,3)适合2 m,此外,该方程适合2 m的解数不超过1。
- 胡永忠
- 关键词：指数丢番图方程
- 一类不定方程组的解的个数被引量：1
- 2007年
- 本文将证明以下结论:设m为正整数,当(a,c,δ)取(m,m+1,-1),(m,m+ 2,-2),(m,m+4,-4),或者(m+2,m,2)时,联立的不定方程组■的正整数解(x,y,z)的个数不超过1。
- 李志刚袁平之
- 关键词：本原素因子
