湖南省自然科学基金(12JJ3008)
- 作品数：16 被引量：27H指数：4
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- 具非线性中立项的二阶延迟微分方程的Philos型准则被引量：4
- 2020年
- 利用黎卡提变换技术,结合伯努利、杨氏不等式以及数学分析技巧,研究了具有非线性中立项的Emden-Fowler型微分方程{a(t)|[x(t)+p(t)x^α(τ(t))]′|^β-1[x(t)+p(t)x^α(τ(t))]′}′+q(t)f(|x(δ(t))|^γ-1x(δ(t)))=0,t≥t0的振动性,获得了该方程的若干新Philos型振动定理,所举例子说明,这些准则不仅推广并改进了一些已有的结果,而且具有较好的实用性和可操作性.
- 李继猛杨甲山
- 关键词：振动性非线性中立项RICCATI变换
- 一类平面九次微分系统的广义中心条件与极限环分支（英文）
- 2013年
- 研究一类平面九次微分系统,通过两个合适的变换和焦点量的仔细计算,得到了无穷远点和4个初等奇点(-(1/2),((5±5(1/2))(3/2))/202(1/2)),(-(1/2),((-5(2(5-5(1/2))(1/2))+(10(5-5(1/2))(1/2)))/40),(-(1/2),((-5(2(5+5(1/2))(1/2))+(10(5+5(1/2))(1/2)))/40)同时成为五个广义中心的充要条件,进一步得到该系统在一定条件下能够同步分支出15个极限环,其中3个大振幅极限环来自无穷远点,12个小振幅极限环来自4个初等奇点.值得指出的是,相似的结论在已经出版的文献中未见.
- 吴新民杜超雄
- 关键词：微分系统极限环
- 二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性
- 2019年
- 研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性.利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,在条件∫t0^∞α^-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程振荡的两个新的判别准则.所举例子说明,这些准则未仅推广和改进了一些已有的结果,而且具有较好的实用性和可操作性.
- 李继猛
- 关键词：振荡性RICCATI变换
- 分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式被引量：1
- 2018年
- 在分形实线的分形集Rα(0<α≤1)上给出广义调和s-凸函数的定义,并建立关于广义调和s-凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式以及关于局部分数阶积分的恒等式,进而得到了关于该类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式.
- 孙文兵
- 关键词：分形集
- 时间尺度上二阶拟线性阻尼动力方程的振动性分析
- 2020年
- 研究二阶拟线性时滞阻尼动力方程[a(t)|x^Δ(t)|^λ-1xΔ(t)]^Δ+b(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|^λ-1x(δ(t))=0的振动性,其中t0∈T,而T为任意时间尺度,考虑方程是非正则情形,即∫∞[a-1(s)e-b/a(s,t0)]1/λ^Δs<∞。通过引入广义Riccati变换,借助时间尺度上的有关理论,并结合不等式技t0巧,建立了该方程振动的一些新的充分条件,推广、改进并丰富了现有文献中的结果。
- 李继猛杨甲山
- 关键词：振动性动力方程RICCATI变换变时滞
- 时标上二阶广义Emden-Fowler型动态方程的振荡性被引量：2
- 2019年
- 研究了时标上的一类具有阻尼项的二阶广义Emden-Fowler型泛函动态方程的振荡性,利用时标上的微积分理论和广义的Riccati变换及不等式技巧,建立了该方程振荡的若干判别准则,推广且改进了一些已有的结果,并用具体实例来说明本文的主要结论。
- 李继猛
- 关键词：振荡性时标阻尼项变时滞
- 分数次积分下关于s-凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式被引量：5
- 2017年
- 建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式,利用此恒等式,得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式,并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果.文中的新结果推广了部分已有研究的结论.最后给出了一个应用实例.
- 孙文兵
- 关键词：HADAMARD不等式
- 分形集上广义凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式及其应用被引量：8
- 2017年
- 基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义,对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集Rα(0<α≤1)上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.
- 孙文兵刘琼
- 关键词：HADAMARD型不等式广义凸函数
- 基于PSO-SVR动态模型的车辆排队长度预测被引量：2
- 2016年
- 针对突发事件下城市道路车辆排队系统的特点,从时空角度综合考虑车辆排队系统的影响因素,建立支持向量回归(SVR)动态模型对车辆排队长度进行预测。考虑到参数选择对模型性能影响的敏感性,提出了以k折交叉验证(k-CV)均方误差平均值为适应度的粒子群优化(PSO)方法并对SVR模型参数进行寻优。用提出的PSO-SVR模型与K-CV和遗传算法(GA)优化的SVR模型以及BP网络预测模型对比,实验结果表明,该模型具有较高的预测精度和泛化能力,适用于车辆排队长度的预测。
- 孙文兵彭跃辉
- 关键词：支持向量回归粒子群算法参数优化车辆排队长度
- 具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质研究
- 2020年
- 研究了时间测度链T上的一类具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质。利用时间测度链上的有关理论,结合一些经典不等式,得到了该系统的一些新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。
- 李继猛杨甲山
- 关键词：动力学性质时间测度链动态系统RICCATI变换
