湖南省自然科学基金(12JJ3002)
- 作品数：3 被引量：3H指数：1
- 相关作者：孙明保刘巧珍袁桂林唐盛芳张玲更多>>
- 相关机构：湖南理工学院湘潭大学南京理工大学更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- 两类对称函数的Schur凸性被引量：2
- 2014年
- 本文用一种新方法研究两类对称函数的Schur凸性.首先,对x=(x1,...,xn)∈(-∞,1)n∪(1,+∞)n和r∈{1,2,...,n},讨论Guan(2007)定义的对称函数Fn(x,r)=Fn(x1,x2,...,xn;r)=∑1≤i1≤i2≤···≤ir≤n r∏j=1xij/(1-xij)的Schur凸性,其中i1,i2,...,in为正整数;推广褚玉明等人(2009)的主要结果,因而用新方法推广并解决Guan(2007)提出的一个公开问题.然后,对x=(x1,...,xn)∈(-∞,1)n∪(1,+∞)n和r∈{1,2,...,n},研究本文定义的对称函数Gn(x,r)=Gn(x1,x2,...,xn;r)=∑1≤i1≤i2≤···≤ir≤n(r∏j=1xij/(1-xij))1/r的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和凸性,其中i1,i2,...,in为正整数.作为应用,用Schur凸函数自变量的双射变换得到其他几类对称函数的Schur凸性,用控制理论建立一些不等式,特别地,由此给出Sharpiro不等式和Ky Fan不等式一个共同的推广,导出Safta猜想在高维空间的推广.
- 孙明保
- 关键词：对称函数
- 涉及两个n维单形的四类不等式
- 2012年
- 给出了涉及两个n维单形的棱长、体积与外接球半径的四类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.
- 唐盛芳张玲孙明保
- 关键词：N维单形体积外接球半径不等式
- 四类对称函数的Schur乘性凸性和Schur调和凸性被引量：1
- 2016年
- 本文研究Sun(2014)定义的三类对称函数与Xia和Chu(2012)定义的一类对称函数的Schur乘性凸性和Schur调和凸性,推广了Sun(2014)与Xia和Chu(2012)的主要结果.作为应用,本文用控制理论建立了一些不等式,特别地,给出了高维空间的一些新的几何不等式.
- 孙明保刘巧珍邓礼伍袁桂林
- 关键词：对称函数
