广西壮族自治区自然科学基金(2012GXNSFBA053006)
- 作品数：7 被引量：2H指数：1
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- 关于“矩阵方程X-A*X^qA=I(0<q<1)Hermitian正定解的扰动分析”的注记
- 2012年
- 本文指出论文"矩阵方程X-A~*X^qA=I(0
- 段雪峰Maher Berzig
- 关键词：非线性矩阵方程正定解扰动界
- 一种新的基于A型Arnold变换的数字图像置乱算法被引量：1
- 2013年
- 基于矩阵运算的图像置乱算法具有容易生成、对初始条件敏感以及白噪声的统计特性良好等性质,但普遍存在加密强度不够、密钥空间小、留有轮廓等问题,基于A型Arnold变换矩阵,构造了一种新的数字图像置乱算法。该算法通过对3个密钥的控制,使得置乱变换矩阵具有较大的随机性。同时,该算法还具备全图像范围内的攻击扩散效果,当置乱图像受到攻击后,将无法还原成原图像,从而有效地阻止了置乱图像的暴力还原。
- 关健丁振亚段雪峰
- 关键词：数字图像置乱算法
- 对称半正定矩阵秩-1逼近
- 2014年
- 为了得出一种有效的算法来求解对称半正定矩阵的秩-1逼近解,基于BFGS方法,构造了一种新的迭代算法。该算法利用X=YYT,Y∈Rn刻画可行集,将对称半正定矩阵的秩-1逼近问题转化为无约束优化问题,用BFGS方法求解无约束优化问题,并给出了2个数值例子。数值实验表明,此算法行之有效,且具有一定的应用价值。
- 张新俊段雪峰
- 关键词：无约束优化BFGS方法
- 稳态Poisson-Nernst-Planck方程的面向目标误差估计
- 2014年
- 为了运用自适应有限元方法研究Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程中关于扩散分子的反应率,采用PNP方程对偶问题解的方法,建立面向目标的后验误差估计子并给出具体的证明。结果表明,该误差估计子是有效的。
- 郭苗苗阳莺
- 关键词：面向目标对偶问题
- 稳态Poisson-Nernst-Planck方程的后验误差估计
- 2014年
- 为了运用自适应有限元方法求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,采用残量型方法构造出了后验误差估计子并给出了上界证明。结果表明,该后验误差估计子是有效的。
- 庄林飒阳莺
- 关键词：上界
- 一类Lyapunov矩阵方程组的迭代方法
- 2012年
- 为了得到一种有效的算法来求解离散马尔科夫跳跃线性系统中出现的Lyapunov矩阵方程组,基于递阶辨识原理和梯度迭代算法,构造了一种新的迭代算法。该算法利用递阶辨识原理将原本复杂的Lyapunov矩阵方程组简单化,使其更易于求解,并给出了2个数值例子。理论研究和数值实验表明,此算法是行之有效的,且具有一定的应用价值。
- 丁振亚段雪峰
- 关键词：迭代算法收敛性
- 基于Gramian分解的对称半正定矩阵的正则化低秩逼近被引量：1
- 2015年
- 针对对称半正定矩阵的正则化低秩逼近问题,基于对称半正定矩阵的Gramian分解,将对称半正定矩阵的正则化低秩逼近问题转化为等价的无约束优化问题,并构造非线性共轭梯度方法求解转化后的无约束优化问题。数值实验验证了新方法的可行性。
- 张雪伟江祝灵段雪峰
- 关键词：非线性共轭梯度法
