国家自然科学基金(10271023) 作品数:32 被引量:97 H指数:7 相关作者: 李养成 孙伟志 郭瑞芝 裴东河 陈亮 更多>> 相关机构: 吉林师范大学 中南大学 东北师范大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 湖南省自然科学基金 教育部留学回国人员科研启动基金 更多>> 相关领域: 理学 更多>>
The Unfolding of Equivariant Bifurcation Problems with Two Types of State Variables in the Presence of Parameter Symmetry 被引量:6 2006年 The unfolding of equivariant bifurcation problems with two types of state variables under the action of group K(Г, △) is discussed by using DA-algebraic tools. One of the main results is the equivariant versal unfolding theorem. Deng Lan CUI Yang Cheng LIOrlikSolomon代数的NBC基的一个算法 被引量:7 2005年 文中给出了Orlik Solomon代数NBC基的一个算法 ,并在计算机上进行了实现。用此算法对顶点数小于 7的带号完全n点形图构形做了π 分类 ,计算了各类的Poincar啨多项式詈?,给出猜想“带号完全n点形的相反图构形A(G)是不自由的 ,则完全n点形图构形A(G)是自由的” 章江华 姜广峰多参数等变分歧问题在A(Г)的一个子群下的通用开折 被引量:6 2004年 定义了等变分歧问题中左右等价群A(Г)的一个子群A1(Г),并分别给出了多参数等变分歧问题关于A1(Г)的开折分别是平凡和通用的充要条件. 郭瑞芝 崔登兰关键词:子群 充要条件 等变分歧问题 左右等价群 通用开折 带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K-等价的余维估计与奇异型 被引量:1 2010年 用与证明传统隐函数定理类似的方法,给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K-等价关系下的隐函数定理及余维估计定理,得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法,从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据. 许静波 王蕾 孙伟志关键词:隐函数定理 奇异型 Newton滤子与分歧问题的C^0接触等价d-决定性 2006年 从Newton滤子的观点出发,构造出奇异Riemann度量,使用奇点理论方法对分歧问题进行研究,给出了分歧问题中的C0接触等价d-决定的充分条件,从而推广了孙伟志和邹建成等人的结果. 苏丹 张敦穆关键词:映射芽 拓扑余维数不超过2的(D_4,S^1)等变分歧问题的分类 被引量:1 2003年 应用奇点理论方法研究参数具有某种对称性的等变分歧问题。给出了分歧参数具有S^1对称性、状态变量具有D_4对称性的等变分歧问题f:(R^2×R^2(0,0))—→R^2在拓扑余维数不超过2的条件下的分类,并建立了相应的识别条件。 高守平 李养成关键词:等变分歧问题 奇点理论 光滑函数芽关于右等价群有限决定的一个注记 被引量:4 2006年 给出了关于右等价群有限决定的光滑函数芽在函数芽运算下仍保持有限决定的一些充分条件. 张中峰 李养成关键词:光滑函数芽 多参数等变分歧问题关于左右等价的开折 被引量:20 2003年 基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,在等变分歧问题研究中,相应地引入一种新的等价关系,得到了以紧李群Γ为对称群的等变分歧问题的单参数Γ-开折是A(Γ)-平凡的判定方法,给出了等变分歧问题的开折是A(Γ)-通用开折的充要条件。 高守平 李养成一类无穷阶退化抛物方程解的存在性 2008年 设X=(X1…,Xm)是一组无穷阶退化向量场,△x=∑mj=1Xj*Xj,其中Xj*j是Xj形式自伴算子.运用不动点理论得到抛物方程ut=△xu+ulog|u|解的存在性. 李珂 陈化关键词:退化抛物方程 对数SOBOLEV不等式 含两组状态变量等变分歧问题开折的唯一性和稳定性 被引量:6 2008年 基于奇点理论中光滑映射芽的接触等价,讨论多参数等变分歧问题关于接触等价的开折的唯一性和稳定性.将这种等变分歧问题的状态变量分为两组,其中一组的诸状态变量可以独立地变化,而属于另一组的诸状态变量在变化过程中依赖于前一组中的诸状态变量.得出了在接触等价下,满足一定条件的等变分歧问题的万有开折是唯一的,并且给出了一定条件下等变分歧问题开折稳定的一个充要条件. 郭瑞芝 李养成关键词:等变分歧问题 开折 唯一性 稳定性