陇东学院青年科技创新项目(XYZK1109)
- 作品数：12 被引量：2H指数：1
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- 有序Banach空间非线性Robin边值问题正解的存在性
- 2012年
- 讨论有序Banach空间E中的非线性Robin边值问题正解的存在性,通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得该问题正解的存在性结果.
- 李小龙
- 关键词：ROBIN边值问题闭凸锥正解凝聚映射不动点指数
- 有序Banach空间中常微分方程正周期解的存在性被引量：1
- 2012年
- 讨论了有序Banach空间E中的非线性常微分方程:u′(t)+Mu(t)=f(t,u(t)),(?)t∈R正ω-周期解的存在性,其中f:R×P→P连续,P为E中的正元锥.通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正ω-周期解的存在性结果.
- 李小龙
- 关键词：闭凸锥凝聚映射不动点指数
- 有序Banach空间中非线性二阶周期边值问题的正解
- 2013年
- 讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶周期边值问题-u″(t)+bu′(t)+cu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤ω,u(0)=u(ω),u′(0)=u′(ω)正解的存在性,其中b,c∈R且c>0,f:[0,ω]×P→P连续,P为E中的正元锥.本文通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果.
- 李小龙
- 关键词：周期边值问题闭凸锥正解凝聚映射不动点指数
- 非线性耦合kdv-mkdv方程组的类孤子解
- 2013年
- 利用符号计算软件Maple,通过一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到非线性耦合kdv-mkdv方程组的几组新的更广义类型的精确解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去.
- 董长紫
- 关键词：类孤子解
- Banach 空间高阶周期边值问题正解的存在性
- 2014年
- 本文研究了Banach空间E中的高阶周期边值问题正解的存在性.利用非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果,推广了某些已有的相应结果.
- 李小龙
- 关键词：周期边值问题闭凸锥正解凝聚映射不动点指数
- 有序Banach空间非线性Neumann边值问题解的存在性
- 2013年
- 在不假定f满足非紧性测度条件及上下解存在的情形下,通过半序方法获得了有序Banach空间E中的非线性Neumann边值问题:-u″(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u′(0)=u′(1)=θ解的存在性结果.其中f:[0,1]×E→E连续.
- 李小龙吕卫东张琛
- 关键词：边值问题闭凸锥
- Banach空间非线性三阶周期边值问题的正解被引量：1
- 2013年
- 讨论Banach空间E中的非线性三阶周期边值问题正解的存在性.通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得该问题正解的存在性结果.
- 李小龙
- 关键词：周期边值问题闭凸锥正解凝聚映射不动点指数
- 利用(G′/G)-展开法求非线性方程的精确解
- 2014年
- 利用符号计算软件Maple,通过(G′/G)-展开法,得到Burgers-Fisher方程和Konopelchenko-Durovsky程组的几组新的更广义类型的精确解.
- 董长紫
- 关键词：BURGERS-FISHER方程精确解
- 非线性耦合KdV-mKdV方程组新的精确行波解
- 2012年
- 以直接截断法为基础,构造出非线性耦合KdV-mKdV方程组的精确行波解.借助符号计算软件Maple,得到了此方程组的一些新的精确解,其中包括类孤子解和定周期解.这种方法简单明了,也可以适用于其它非线性发展方程解的计算.
- 董长紫
- 关键词：行波解
- 有序Banach空间一类四阶边值问题正解的存在性
- 2013年
- 一端简单支撑,另一端滑动的弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述.由于其在物理中的重要性,已有许多人研究了该类问题解的存在性,但这些文献仅限于在一般空间中讨论,并且采用的方法主要是拓扑度及相关的不动点方法与上下解的单调迭代方法,而在Banach空间中只有很少的研究结果.在有序Banach空间中通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了四阶常微分方程两点边值问题正解的存在性结果,其结果推广和改进了一些已有结论.
- 李小龙
- 关键词：四阶边值问题闭凸锥正解凝聚映射不动点指数
