教育部“新世纪优秀人才支持计划”(NCET-12-0551)
- 作品数：16 被引量：122H指数：7
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- 相关机构：中南大学教育部中国科学院更多>>
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- 相关领域：天文地球理学更多>>
- 自适应多尺度第二代小波配点法探地雷达数值模拟被引量：2
- 2018年
- 基于第二代小波变换的提升方案构造了插值小波,将雷达波场函数进行了二维小波变换,得到所有尺度上与计算网格相联系的小波系数和尺度系数.对所有尺度上的小波系数进行分析,根据解的局部性与小波系数阈值的控制,实现网格压缩和配点的自适应调节.保留大于给定阈值的小波系数及对应网格点,令小于给定阈值的小波系数为零,并舍弃其对应网格点.达到光滑区域采用较少的计算网格点,在奇异性较大的区域采用较多的计算网格点的目的.通过对自适应网格进行邻域校正、重构检查等附加修正,推导了场值更新的显式时间迭代方案.最后,以均匀、阶梯与复杂三个典型GPR模型为例,与常规数值计算结果对比表明:自适应小波配点法(AWCM)利用第二代小波的多尺度分解和快速变换的特点,可以使计算网格随着时间步适应解的移动和变化,允许计算资源更有效地使用,具有高压缩率,达到跟踪奇异性的目的,特别适合于探地雷达正演中波传问题的模拟.
- 冯德山王珣
- 关键词：探地雷达多尺度
- 基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟被引量：37
- 2013年
- 无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译.
- 冯德山王洪华戴前伟
- 关键词：探地雷达正演模拟
- CFS-PML在探地雷达FDTD法模拟中应用被引量：2
- 2015年
- 探地雷达(GPR)数值模拟中,为了使截断边界处不产生人为的反射波,需要加载边界条件.目前常用的完全匹配层(PML)边界对隐失波、低频波、掠角波等不能很好地吸收.为此,在时域有限差分(FDTD)法中引入复频移卷积完全匹配层(CFS-PML).从二维TM波的Maxwell方程组出发,阐述了CFS-PML边界条件的原理,推导了CFS-PML边界加载的离散差分公式,给出了CFS-PML边界条件的参数选取原则.应用均匀介质中GPR波场快照,对比了截断处没有加载边界条件、加载3种不同边界条件的边界处反射波的强弱,实例说明单轴各向异性完全匹配层(UPML)、CFS-PML边界条件具有较好的吸收效果.为了进一步对比UPML与CFS-PML的吸收效果,设置了双层介质狭长模型,通过波场快照与全局反射误差证明了CFS-PML对隐失波、低频波、掠角波的吸收较UPML效果更佳.
- 石明冯德山吴奇
- 关键词：时域有限差分法探地雷达正演模拟
- 基于卷积完全匹配层的非规则网格时域有限元探地雷达数值模拟被引量：17
- 2017年
- 复频移完全匹配层(Complex Frequency-Shifted PML,CFS-PML)在长时间时域计算中对凋落波、倏失波具有好的吸收效果,并被广泛应用于时域有限差分模拟中.而本文采用卷积方法将CFS-PML应用于时域有限元求解GPR波动方程的数值模拟中.论文以TM波为例,推导了基于CPML(Convolutional PML)边界的时域有限元GPR波动方程求解公式,采用Newmark-β方法对时间导数进行离散,有效改善了时域有限元GPR数值计算程序的稳定性.并以狭长模型为例,开展了CPML边界中关键参数m、R和κ的选取实验,通过对比反射误差大小确定了综合最优参数组合.相同时刻UPML与CPML波场快照、3个检测点的反射误差比较,说明CPML较UPML具有更好的吸收效果.最后,采用非规则四边形网格对1个复杂GPR模型进行剖分,应用加载CPML边界条件的FETD程序对该模型进行了正演,得到了二维剖面法、宽角法正演GPR剖面图,说明非规则四边形对复杂模型的良好适应性,基于CPML边界条件的FETD可有效减少边界反射误差,能实现对任意复杂不规则模型的正演模拟.
- 冯德山王珣
- 关键词：探地雷达时域有限元
- 基于Delaunay三角形的非结构化有限元GPR正演被引量：4
- 2015年
- 介绍传统Bowyer-Watson三角网逐点插入法的原理与实现步骤,并将固定边界限制、Laplacian光顺、边压缩、边分裂、点插入等拓扑变换技术应用于网格剖分的优化;为了使数值解的误差在全域内接近于均匀分布,通过间隔函数法实现点源、线源等网格渐变控制,结合局部粗化或细化技术,建立高质量Delaunay三角形网格,实现自适应网格剖分。通过1个起伏地表与断层模型网格剖分实例验证非结构化网格对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的地电模型的适应性。根据GPR有限元波动方程,应用三角形剖分、线性插值的Galerkin有限单元法进行求解。建立1个复杂GPR地电模型,利用Delaunay三角形对该GPR地电模型进行自适应网格剖分。研究结果表明:非结构化网格对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的地电模型都具有良好的适应性;非结构化三角形网格剖分质量好,单元密度易控制,易于实现自适应有限元,能提高复杂模型正演精度。
- 杜华坤冯德山汤井田
- 关键词：非结构化网格正演模拟
- 插值小波尺度法探地雷达数值模拟及四阶Runge Kutta辅助微分方程吸收边界条件被引量：3
- 2016年
- 应用迭代插值方法构造了插值小波尺度函数,并将该尺度函数的导数用于离散Maxwell方程组的空间微分,使用四阶Runge Kutta(four order Runge Kutta,RK4)算法计算时间导数,导出了插值小波尺度法的探地雷达(ground penetrating radar,GPR)正演公式,与常规的基于中心差分的时域有限差分算法(finite difference time domain,FDTD)相比,插值小波尺度算法提高了GPR波动方程的空间与时间离散精度.首先,采用具有解析解的层状模型,分别将FDTD算法及插值小波尺度法应用于层状模型正演,单道雷达数据与解析解拟合表明:相同的网格剖分方式,插值小波尺度法比FDTD具有更高的精度.然后,将辅助微分方程完全匹配层(auxiliary differential equation perfecting matched layer,ADE-PML)边界条件应用到插值小波尺度法GPR正演中,在均匀介质模型中对比了FDTD-CPML(坐标伸缩完全匹配层),FDTD-RK4ADE-PML、插值小波尺度RK4ADE-PML的反射误差,结果表明:插值小波尺度RK4ADE-PML吸收效果优于另外两种条件下的吸收边界.最后,应用加载UPML(各向异性完全匹配层)的FDTD和RK4ADE-PML的插值小波尺度法开展了二维GPR模型的正演,展示了RK4ADE-PML对倏逝波的良好吸收效果.
- 冯德山杨道学王珣
- 关键词：探地雷达
- 探地雷达FDTD数值模拟中不分裂卷积完全匹配层对倏逝波的吸收效果研究被引量：17
- 2016年
- 介绍了CPML边界条件的原理,推导了CPML的GPR正演FDTD差分公式,对比分析了Berenger PML、UPML、CPML三种PML对倏逝波的吸收性能.开展了PML边界中关键参数κ和α的选取实验,确定了参数的取值范围与选取原则.然后,以二维TM波为例,研究了倏逝波产生的机理,分析了决定逝波性吸收性能的影响因素.均匀介质的波场快照、检测点的反射误差及全局反射误差对比,说明了3种边界条件对传输波都具有较好的吸收能力,而对低频倏逝波的吸收表现迥异,其中CPML因为引入了参数α,对倏逝波的吸收效果最佳,但离散化造成的全域误差也最大.最后,应用加载UPML和CPML边界条件的FDTD程序,开展了GPR二维剖面法、宽角法矩状地电模型及三维复杂模型的正演,展示了倏逝波反射对雷达正演剖面及波场快照的影响.进一步对比了UPML与CPML对倏逝波的吸收表现优劣,结果显示,CPML可有效减少边界反射误差,并能取得满意的精度,综合考虑对倏逝波的吸收、全域误差、编程难易程度等因素,在GPR正演中推荐使用CPML.
- 冯德山杨良勇王珣
- 关键词：探地雷达倏逝波时域有限差分法
- 各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演被引量：2
- 2016年
- 为了更准确地认识电磁波在各向异性介质中的传播特征,从麦克斯韦方程组出发,推导电磁场在单斜各向异性介质中的波动方程。采用Delaunay非结构化网格有限元法进行空间域离散,采用中心差分公式进行时间域离散,导出单斜各向异性介质中GPR时空域有限元方程。在此基础上,建立各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演算法。利用以上算法编制的程序对均匀各向异性介质模型进行正演计算,并与解析解对比,验证该算法的正确性和有效性;对均匀各向异性介质模型和圆形异常体模型进行计算,并与背景介质为各向同性介质的计算结果进行对比。研究结果表明:与FDTD计算结果对比,非结构化网格有限元法的拟合误差更小,精度更高;电磁波传播受介质各向异性的影响,波前面呈椭圆状向外扩散传播,其能量衰减较慢;与各向同性介质中圆形异常体反射波相比,各向异性介质的圆形异常体反射波的曲率、能量和双程走时,受不同方向上电磁波速度影响会发生显著变化。
- 石明冯德山王洪华戴前伟
- 关键词：各向异性介质探地雷达正演模拟
- 频散介质探地雷达正演与高速公路实测资料解释被引量：5
- 2013年
- 基于Maxwell方程组,得到满足Debye关系的频散介质探地雷达有限元波动方程,推导有限单元法的离散格式,并编制正演模拟MATLAB程序。选取一典型地电模型,分别对考虑频散与不考虑频散,频散介质中同一模型不同频率天线的雷达探测结果进行分析。结果表明:雷达波在频散介质中传播时,具有波形严重畸变、能量迅速衰减的特性,如果不考虑介质对波吸收衰减的探地雷达正演,其结果与实测的雷达波形存在较大的偏差。并把该结论应用到广东省某高速公路的圆管涵实际资料解释中,有效地解答了实测资料解释中遇到的问题,并对GPR工程实测过程中天线频率的选取提出了有益建议。
- 赵超冯德山柳建新谢源钟文胜杨炳坤
- 关键词：探地雷达有限单元法正演高速公路圆管涵
- 混合ADI-FDTD亚网格技术在探地雷达频散媒质中的高效正演被引量：15
- 2014年
- 提出混合ADI-FDTD亚网格技术开展频散介质GPR正演,即在物性参数变化剧烈局部区域采用细网格剖分ADI-FDTD计算,其他的区域采用粗网格剖分常规FDTD计算,ADI-FDTD突破了CFL条件的限制,可选取与粗网格一致的大时间步长,有效地提高了计算效率.本文首先基于Debye方程,推导了粗网格FDTD及细网格ADI-FDTD频散介质差分格式,着重对粗细两种网格结合的场值交换方式进行了深入探讨,给出了该算法的计算流程.然后以一个薄层模型为例,分别应用粗网格、细网格、混合ADI-FDTD亚网格算法对该模型进行正演,计算资源的占用及模拟精度说明了混合ADI-FDTD亚网格算法的优势.最后,建立频散介质与非频散介质的组合模型,应用3种方法对该模型进行正演,对比3种方法优劣,分析雷达剖面中非频散介质及频散介质中波形特征,有效地指导雷达资料的精确解释.
- 冯德山陈佳维吴奇
- 关键词：探地雷达正演模拟
