国家教育部博士点基金(20060003003)
- 作品数：2 被引量：1H指数：1
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- 相关机构：清华大学大连民族学院九江学院更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金国家自然科学基金江西省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学石油与天然气工程更多>>
- 计算最小奇异组的一个精化调和Lanczos双对角化方法被引量：1
- 2008年
- 在很多实际应用中需要计算大规模矩阵的若干个最小奇异组.调和投影方法是计算内部特征对的常用方法,其原理可用于求解大规模奇异值分解问题.本文证明了,当投影空间足够好时,该方法得到的近似奇异值收敛,但近似奇异向量可能收敛很慢甚至不收敛.根据第二作者近年来提出的精化投影方法的原理,本文提出一种精化的调和Lanczos双对角化方法,证明了它的收敛性.然后将该方法与Sorensen提出的隐式重新启动技术相结合,开发出隐式重新启动的调和Lanczos双对角化算法(IRHLB)和隐式重新启动的精化调和Lanczos双对角化算法(IRRHLB).位移的合理选取是算法成功的关键之一,本文对精化算法提出了一种新的位移策略,称之为"精化调和位移".理论分析表明,精化调和位移比IRHLB中所用的调和位移要好,且可以廉价可靠地计算出来.数值实验表明,IRRHLB比IRHLB要显著优越,而且比目前常用的隐式重新启动的Lanczos双对角化方法(IRLB)和精化算法IRRLB更有效.
- 牛大田贾仲孝王侃民
- 关键词：奇异值收敛性
- 非精确Rayleigh商迭代和非精确的简化Jacobi-DaVidson方法的收敛性分析
- 2008年
- 非精确的Rayleigh商迭代被用于计算大型Hermite矩阵的最小特征值和对应的特征向量.已有文献证明了方法二次收敛.解决了两个问题:第一,证明文献中的原条件不能保证方法二次收敛和收敛到所要求的特征对,更糟的是,方法可能会错误收敛到其他不要求的特征对.给出了方法二次收敛的新条件,称之为一致正条件.证明在此条件下,非精确的Rayleigh商迭代可以克服错误收敛的问题,且保证二次收敛到要求的特征值和特征向量.第二,不带子空间加速的Jacobi-Davidson(JD)方法是求解该问题的男一种方法,给出关于非精确的Jacobi-Davidson方法线性收敛的新证明,得到一个更紧致的界.所得的所有理论结果都用数值实验做了验证和分析.
- 贾仲孝王震
- 关键词：特征值特征向量非精确
