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等离子体可压缩Euler-Maxwell系统光滑解的适定性被引量：1: 2016年; 考虑等离子体物理中的可压缩Euler-Maxwell系统,借助能量方法和对称子技巧,研究了三维环上的周期问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到一个非常数稳态解.; 冯跃红王术李新; 关键词：等离子体整体光滑解

双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为被引量：2: 2014年; 考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.; 冯跃红王术; 关键词：等离子物理整体光滑解

非均质三维Navier-Stokes方程模型的整体正则性被引量：2: 2017年; 考虑一个非均质三维Navier-Stokes方程模型,借助能量方法、Littlewood-Paley仿积分解技巧和Sobolev嵌入定理研究解的整体正则性.用-D2u近似替代经典非均质Navier-Stokes方程中的耗散项Δu,得到一个新的NavierStokes方程模型,其中D是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=|ξ|5/4,对于任意小的正常数ε和δ,当初值(ρ0,u0)∈H3/2+ε×Hδ时,证明了该模型解的爆破准则和整体正则性.; 邵曙光葛玉丽王术徐文青; 关键词：爆破准则

等离子体双极可压Euler-Maxwell方程组解的整体存在性被引量：1: 2013年; 为了解决等离子体双极可压Euler-Maxwell方程组周期问题光滑解的整体存在性问题,采用能量方法和能量函数的凸性方法,在初值是一个常数平衡解的小摄动前提下,证明了双极可压Euler-Maxwell方程组周期问题在其常数平衡解附近具有渐近稳定光滑整体解.; 王术冯跃红李新; 关键词：等离子物理整体光滑解

半导体非等熵Euler-Poisson系统非常数平衡解的稳定性: 2016年; 本文考虑源自半导体材料科学中的非等熵可压缩Euler-Poisson系统.借助时空混合导数迭代方法和对称子技巧,研究了三维空间环上的周期问题;在初值为一个非常数平衡态的小摄动前提下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解按指数速率衰减至平衡态.这种粒子输运现象反映了等熵与非等熵系统的本质联系.; 冯跃红王术; 关键词：半导体整体光滑解

半平面上的非等熵MHD方程组的不可压极限: 2015年; 为了研究在半平面上速度场具有Dirichlet条件,且磁场具有完美物理传导条件的非等熵的MHD方程组的不可压极限,采用了能量方法和一般正则性理论,并且通过Schauder不动点理论证明解的存在性,通过Gronwall不等式证明了解的唯一性,这样在具有好始值的前提下,在小时间区间上建立了不依赖于小马赫数ε∈(0,1]的一致估计,其中也包括了在边界法线方向上的速度的高阶导数的估计.最终得出了MHD方程组的局部解的存在性和唯一性.; 徐自立王术

一类三种群捕食系统正解的存在性: 2019年; 种群动力学是生物数学的一个重要分支,现已被广泛地用于研究一些生态现象.为了分析生物种群之间的相互作用,在齐次Neumann边界条件下考虑了一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的三种群捕食-食饵系统,其中2个捕食种群捕获同一食饵种群.借助线性化方法和Routh-Hurwitz准则,得到了三种群捕食-食饵系统常数正解的一致渐近稳定性.为了研究三种群捕食-食饵系统的非常数正解,首先,利用能量方法、L^p估计以及Sobolev嵌入定理得到了三种群捕食-食饵系统正解的先验估计;其次,借助Holder不等式、Young不等式和Poincare不等式证明了在一定条件下,三种群捕食-食饵系统不存在非常数正解;最后,利用拓扑度理论并借助之前所得结论得到了三种群捕食-食饵系统非常数正解存在的条件.研究结果表明:当捕食种群扩散率较大且系统其他参数满足一定条件时,三种群捕食-食饵系统能够实现生态平衡.; 沈林王术; 关键词：HOLLING 捕食-食饵系统反应扩散方程

具有 Dirichlet 边界条件的非等熵 MHD 方程组的小马赫数极限: 2015年; 研究了在半平面上速度场和磁场都具有Dirichlet条件的非等熵的MHD方程组的不可压极限.在具有好始值的前提下,在小时间区间上建立了不依赖于小马赫数ε∈(0,1)的一致估计,其中也包括了在边界上法线方向上的速度的高阶导数的估计.; 徐自立孙振营王术; 关键词：DIRICHLET MHD 方程组

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北京市自然科学基金(1132006)