安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2013B137)
- 作品数：8 被引量：7H指数：2
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- 常微分方程的工程化教学模式探讨
- 2013年
- 教学知识工程化的实质是教学内容的应用,目的是为了发展学生的教学实践力和判断力。本文从高校培养合格人才的角度出发,根据常微分方程的课程特点,并结合课程教学实践总结,分析了常微分方程课程教学过程中存在的问题和不足,并针对这些问题和不足对常微分方程课程的教学模式改革方式进行了探讨。教学实践表明了教学知识工程化是教学理论走向教学实践的关键点。
- 刘娟
- 关键词：常微分方程教学模式教学效果工程化
- 具有时滞和阶段结构的捕食系统的分支分析被引量：1
- 2014年
- 研究了一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统,通过分析特征方程,以捕食者的消极负反馈时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.
- 刘娟
- 关键词：捕食系统时滞HOPF分支
- 一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支
- 2014年
- 研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。
- 刘娟
- 关键词：非线性发生率时滞HOPF分支
- 一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统Hopf分支被引量：1
- 2014年
- 以捕食者的妊娠时滞为参数,研究了一类食饵具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应函数的时滞捕食系统。通过分析特征方程根的分布,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用仿真实例证明了理论分析的正确性。
- 刘娟
- 关键词：捕食系统时滞HOPF分支
- 食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf分支
- 2015年
- 研究了一类食饵具有阶段结构和Holling II类功能性反应的时滞捕食系统.通过分析相关的特征方程,以捕食者的消化时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.进一步,利用规范型理论和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.最后利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.
- 刘娟张子振孙礼俊
- 关键词：时滞HOPF分支周期解
- 食饵具有阶段结构的Holling-IV类时滞捕食系统稳定性分析被引量：2
- 2013年
- 以捕食者的妊娠时滞为参数,通过分析系统相应的特征方程,讨论特征方程根的分布情况,得到系统局部渐近稳定以及Hopf分支存在的充分条件。为了验证理论分析结果的正确性,最后给出一个仿真实例。
- 张子振刘娟
- 关键词：时滞HOPF分支
- 常微分方程教学中的案例分析被引量：3
- 2014年
- 常微分方程作为一门实践性很强的课程,案例教学能提高学生的学习兴趣。讨论了常微分方程教学过程中的几个具体案例,包括人口学中的Logistic模型、传染病问题中的SIR模型、湖水污染模型以及捕食者-食饵模型。通过案例教学,能使学生理论联系实际,更好地掌握常微分方程理论。
- 刘娟
- 关键词：常微分方程案例教学案例分析
- 一类具有替代食饵的时滞捕食模型
- 2014年
- 提出了一类具有替代食饵的时滞捕食系统模型。以食饵的消极负反馈时滞为分支参数,通过分析系统模型相应特征方程根的分布,得到系统模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分支的充分条件,仿真实例对所得结果进行了验证。
- 刘娟张子振
- 关键词：HOPF分支捕食系统时滞稳定性
