国家自然科学基金(78970025)
- 作品数：22 被引量：50H指数：7
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- 二人零和连续对策上的判断与最优策略间的关系(英文)被引量：4
- 2004年
- 引进了二人零和连续对策上的判断,判断块以及在判断下的最优策略等概念.研究了判断下的最优策略集与经典最优策略集之间的关系,得到了一些在理论上有趣而且有用的结果.
- 姜殿玉刘广智
- 关键词：运筹学
- 矩阵对策的公平性研究(英文)被引量：3
- 2003年
- 众所周知,零和二人有限对策也称为矩阵对策.设做一个矩阵对策的两个局中人都希望对策结果尽可能公平.当两个局中人使用对策解中的策略进行对策时,如果对策结果最公平,那么这个对策解称为最优的.本文证明了最优对策解集的一些性质,然后给出矩阵对策公平度的概念并证明了它的一些有趣的性质.
- 姜殿玉刘广智
- 关键词：矩阵对策
- 矩阵对策的Neumann-Shannon对策解被引量：4
- 2005年
- 对于没有最优纯解的矩阵对策,具有最大Shannon熵的Neumann最优混合策略称为Neumann-Shannon最优混合策略。由两个局中人的Neumann-Shannon最优混合策略构成的序对称为Neumann-Shannon对策解。我们研究了Neumann-Shannon对策解的存在性,解集的拓扑结构和凸性,解的交换性和求解算法,并给出带有唯一Neumann-Shannon对策解的一类矩阵对策。
- 姜殿玉张盛开丁德文
- 关键词：矩阵对策
- 连续对策的公平性和刺激性(英文)
- 2007年
- 本文用刺激性(感)来描述游戏一个零和对策的两个局中人的风险性和侥幸取胜性,游戏不同的零和对策可能有不同的刺激感,刺激性越大,对策结果的公平性越小;反之亦然,本文解决了如下问题;(1)刺激性和公平性的数学描述是什么?(2)局中人如何保证他们的一局对策的对策结果是最公平的或最有刺激感的?(3)如果两个局中人希望对策结果尽量公平或尽量有刺激感,他们最好从给定的连续对策中选择哪个?
- 姜殿玉
- 关键词：运筹学刺激性
- 矩阵对策上的计策理论被引量：7
- 2003年
- 设给定的矩阵对策不是平凡的没意义(既不是对局中人1绝对有利,也不是对局中人2绝对有利).在经典矩阵对策系统上加入局中人的判断和佯策略等成分,就得到可以使用计策的矩阵对策系统.文章通过实例给出矩阵对策上的计策的初等概念和严格概念,以Lebesgue测度为工具分别研究了一个局中人中另一个局中人的计的概率和识破另一个局中人的计的概率.最后在欧氏空间上给出一个关于判断的一致连续函数,以此可依次刻画局中人中计,识破计策,以及断定另一个局中人保守的程度.
- 姜殿玉
- 关键词：矩阵对策
- 一类多步矩阵对策上的计策问题
- 2007年
- 以有序树为工具,研究了可以描述连环计,诱敌深入等多步矩阵对策上的一类计策模型.在不考虑信息环境的封闭对策系统中,及局中人对每一步矩阵对策的赢得矩阵,两个局中人的策略集合以及局中人的理性等的了解都是局中人的共同知识的假定下,提出了局中人的最优计策链及将计就计等概念,研究了局中人中计和识破计策的固有概率,讨论了局中人在什么情况下最好主动用计,在什么情况下最好从动用计以及求解最优计策等问题.
- 姜殿玉张盛开
- 关键词：将计就计
- 连续对策的最大熵策略密度对策解被引量：3
- 2008年
- 对于正方形[0,2]×[0,2]上的连续对策,将局中人的非纯策略(概率分布函数)的导数称为这个局中人的策略密度(概率密度函数).建立了这种连续对策的最大熵理论.主要证明了当每个局中人都没有最优纯策略时,具有最大熵的最优策略密度集合的非空紧凸性,研究了最优策略密度的最大熵,给出一类带有最大熵的连续对策.
- 姜殿玉
- 关键词：运筹学最大熵
- 连续对策上的计策问题被引量：11
- 2002年
- 限定一个连续对策不是平凡地无意义 (例如对某个局中人绝对有利等 ) ,我们提出了连续对策上的计策的基本概念。最后得到结论 :如果局中人 1使用经典对策 ,那么他的赢得期望必不是赢得函数的最大值。如果局中人 1使用计策成功 (即使得局中人 2中计 ) ,那么局中人 1必取得赢得函数的最大值。局中人
- 姜殿玉
- 关键词：计策
- 多人非零和对策上的计策
- 2008年
- 介绍了多人非零和对策上的计策的数学理论,阐述了在封闭系统——经典对策论基础上建立开放系统——数理谋略论的基本思想.作为该系列的第4部分,在前2部分所得出的结果和结论的基础上,给出了主动用计方的施计理论和从动用计方的破计理论以及最优隐蔽策略的数学模型.
- 姜殿玉
- 关键词：计策将计就计
- 动态矩阵对策上的无中生有计及其实例被引量：4
- 2004年
- 设两个局中人都仅有有限个纯策略,则《三十六计》中的第七计——无中生有计是一个保持赢得矩阵不变的动态矩阵对策系统。研究无中生有计的对策模型、对策结构以及破此计的算法,用实例说明了这些模型,阐明了"聘用"计算机担任大对策系统的现代化"谋士"的可行性。
- 姜殿玉
