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The Best Constants of Hardy Type Inequalities for p = -1被引量：1: 2008年; For p>1,many improved or generalized results of the well-known Hardy's inequality have been established.In this paper,by means of the weight coefficient method,we establish the following Hardy type inequality for p=-1: sum from i=1 to n((1/i)sum from j=1 to i a_j)^(-1)<2sum from i=1 to n(1-(π~2-9)/(3i)a_i^(-1), where a_i>0,i=1,2,…,n.For any fixed positive integer n≥2,we study the best constant C_n such that the inequality∑_(i=1)~n(1/i∑_(j=1)~i=a_j)^(-1)≤C_n∑_i=1~n a_i^(-1) holds.Moreover,by means of the Mathematica software,we give some examples.; WEN Jia Jin GAO Chao Bang; 关键词：计算方法数学理论不等式

二次有限元解的渐近展开与外推被引量：1: 2008年; 在Poisson方程的求解域Ω存在一致的三角剖分,并且相邻两初始单元构成平行四边形的假设下,证明了若Poisson方程的解u属于H^6(Ω),那么二次有限元的误差有h^4的渐近展开.基于误差的渐近展开,可以利用h^4-Richardson外推进一步提高数值解的精度阶,并且能够得到一个后验误差估计.最后,一个数值算例验证了理论分析.; 吕涛朱瑞; 关键词：渐近展开外推后验估计

时滞积分方程的高精度算法与外推加速收敛: 2010年; 通过对非整数节点采用插值技巧,得到了一个使用梯形公式的时滞积分方程数值新算法.新算法是一个高精度算法,其收敛阶可达O(h2).为达到更高精度,文中还采用外推技术,使收敛阶提高到O(h3).最后的数值算例很好的验证了理论结果.; 肖继红付宇韩会磊吕涛; 关键词：时滞积分方程外推后验误差估计

曲边多角形区域上不连续介质问题基于直接边界积分方程的机械求积法被引量：1: 2011年; 作者提出了多角形区域上不连续介质问题▽.(γ(x)▽u(x))=0基于直接边界积分方程的机械求积法.作者首先导出了多角形不连续介质问题的等价直接边界积分方程组,然后采用三角周期变换,去除边界积分方程组解在角点的奇异性,利用Sidi-Israeli求积法则,构造机械求积法.数值结果表明该算法简单、有效,计算量低且具有高精度.; 杨荣奎刘亚平吕涛; 关键词：多角形机械求积法

三维空间中的等周不等式被引量：2: 2006年; 将著名的等周问题推广到三维空间,借助于隐函数理论和微分几何理论获得了三维空间中的等周不等式,并利用m athem atica软件给出了一些算例.; 文家金周步骏; 关键词：等周不等式锥面可展曲面隐函数

一类拟线性抛物型方程的迭代算法被引量：3: 2008年; 作者使用特殊方法提供了散度型拟线性抛物型方程的L∞(QT)范的先验估计,并在此基础上构造解拟线性抛物型方程的迭代法,迭代每步仅要求解拟线性抛物型方程,然后证明了算法的收敛是几何的.; 潘璐吕涛; 关键词：拟线性抛物型方程先验估计

涉及Jensen函数的不等式被引量：7: 2007年; 引入了Jensen函数及Jensen平均的概念,借助于数学分析和代数工具给出了Jensen函数的分解公式,利用这个公式给出了推广和加强Jensen不等式的一种崭新的思路,作为应用,给出了Jensen不等式成立的一个有趣的充分条件．旨在为数学研究提供一些有用的解析不等式．; 文家金

一类延时积分方程的外推算法: 2010年; 通过使用中矩形积分公式离散延时积分方程,并对非整数结点采用插值逼近,得到了一个高精度数值新算法,其收敛阶可达O(h2).为达到更高精度,采用外推技术,可使收敛阶提高到O(h3).最后的数值算例很好的验证了理论结果.; 肖继红王李会吕涛; 关键词：外推后验误差估计

A-G-H不等式的最优值被引量：2: 2007年; 采用“降维法”证明了使不等式(1-λ)H_n^r(n)+λA^n^r(n)≥G_n^r(a)成立的实数λ的最小值是λ_*=0<1≠1sup{(G_n^r(a_*)-H_n^r(a_*))/(A_n^r(a_*)-H_n^r(a+*))|A_*=(t,1,…,1)∈R_(++)~r,t≠1}其中r＞0为实数,A_n(a),G_n(a),H_n(a)分别为n(n≥2)个正实数a_1,…,a_n的算术平均、几何平均及调和平均．; 文家金张勇; 关键词：幂平均最优值降维法

基于矩量分析的极点配置问题新算法被引量：1: 2008年; 基于矩量分析,作者提供了一种求单输入线性控制系统极点配置问题的新算法.该算法不仅计算复杂度小于同类算法,而且程序简单,算法通用性好,对极点的重数和极点是否属于矩阵的点谱都不做要求.数值算例表明算法较其它算法具有优越性.; 韩会磊吕涛; 关键词：矩量问题 QR分解

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