重庆市科委基金(cstcjjA40044)
- 作品数：3 被引量：14H指数：2
- 相关作者：李清都杨晓松唐宋胡明杨芳艳更多>>
- 相关机构：重庆邮电大学华中科技大学更多>>
- 发文基金：重庆市科委基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 基于拓扑马蹄的混沌动力学研究进展被引量：10
- 2012年
- 拓扑马蹄理论是混沌研究的重要分支,是迄今为止能够达到数学严格性的核心混沌研究方法之一.基于简明的空间几何化思想,拓扑马蹄为非线性系统复杂行为的数值与理论研究搭建了一座桥梁,从而人们可以进行混沌行为的不变集刻画、存在性证明、拓扑熵估计、以及内在机制揭示等一系列研究. 本文希望通过综述当今基于拓扑马蹄的混沌研究最新进展,使研究者深入了解这套功能强大的方法体系,并能加以应用. 本文首先从人们所熟知的 Smale 马蹄开始介绍现代拓扑马蹄理论的发展历程; 然后介绍了当今的拓扑马蹄引理,讨论了拓扑马蹄存在条件和相应的搜寻方法; 最后,利用拓扑马蹄研究的工具箱 HsTool,以经典离的散 Hénon 映射和著名的 Saito 电路为例,展示其拓扑马蹄的研究过程.
- 李清都杨晓松
- 关键词：混沌符号动力学拓扑熵
- 连续时间系统同宿轨的搜索算法及其应用
- 2013年
- 同宿轨的求解是非线性系统领域的核心问题之一,特别是对动力系统分岔与混沌的研究有重要意义.根据同宿轨的几何特点,采用轨线逼近的方式,通过定义逼近轨线与鞍点的距离,将同宿轨的求解转化为求距离最小值的无约束非线性优化问题.为了提高优化结果的完整性,还提出了基于区间细分的搜索算法和实现方法,并找出了Lorenz系统,Shimizu-Morioka系统和超混沌Lorenz系统等的多个同宿轨道和对应参数,验证了本文方法的有效性.
- 杨芳艳胡明姚尚平
- 关键词：混沌同宿轨非线性系统
- 三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用被引量：5
- 2013年
- 拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中.主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多,导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法.超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性,本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄;最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性,本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算,在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄.
- 李清都唐宋
- 关键词：超混沌
