在单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)基础上,给出S-粗等价类、S-粗等价类对偶与粗等价类的概念与结构;讨论了三种等价类之间的关系;得到S-粗等价类与S-粗等价类对偶的属性定理与动态分离定理;给出S-粗等价类在知识动态挖掘-发现中的应用。
S-粗集(singular rough sets)是把动态特征引入到Z.Pawlak粗集中对其加以改进而提出的,S-粗集具有动态特征。S-粗集具有3种形式:单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)与双向S-粗集(two direction singular rough sets);在一定条件下,单向S-粗集、单向S-粗集对偶与双向S-粗集被还原成Z.Pawlak粗集。利用单向S-粗集和单向S-粗集对偶给出具有属性析取特征的动态数据智能挖掘与应用;属性析取是数据具有的逻辑特征之一。主要结果是:利用单向S-粗集、单向S-粗集对偶结构,给出属性析取萎缩-扩张特征的动态数据生成与它的属性析取萎缩-扩张关系;给出数据推理与推理模型;利用数据推理给出动态数据智能挖掘定理;利用这些理论结果,给出动态数据智能挖掘-智能认知的应用。
P-集合(packet sets)是一个具有动态特征的、新的数学结构与数学模型;P-集合是由内P-集合XF珚(internal packet set XF珚)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对;或者(XF珚,XF)是P-集合。P-集合是把动态特性引入有限普通集合X(Cantor set X)内,改进有限普通集合X得到的。P-推理(packet reasoning)是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的。利用P-集合、P-推理,研究风险投资亏损发现。给出规律、内P-规律、外P-规律、P-规律及其生成;给出规律属性定理、内P-规律、外P-规律的P-推理发现;介绍内P-推理在风险投资亏损估计中的应用。
