西北工业大学基础研究基金(JC200938)
- 作品数：3 被引量：5H指数：1
- 相关作者：邓子辰韩松梅胡伟鹏周加喜侯秀慧更多>>
- 相关机构：大连理工大学西北工业大学湖南大学更多>>
- 发文基金：西北工业大学基础研究基金工业装备结构分析国家重点实验室开放基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 广义五阶KdV方程的Hamilton对称性与局部守恒律被引量：1
- 2011年
- 基于Hamilton空间体系下的多辛降阶理论构造了广义五阶KdV方程的一阶对称形式,随后证明了该对称形式是多辛的,最后应用多辛理论研究了广义五阶KdV方程的多种局部守恒律,为高阶发展方程的固有几何性质研究提供了新的途径。
- 韩松梅邓子辰胡伟鹏张素英
- 关键词：广义五阶KDV方程对称性
- 一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法被引量：4
- 2010年
- 利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题.首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能.质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关.数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大.当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播.与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性.
- 侯秀慧邓子辰周加喜
- 关键词：弹性波传播
- 二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式
- 2010年
- 在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了其多种守恒律。随后构造其等价于Preissmann Box格式的半隐式多辛格式对二阶等谱AKNS方程组的单孤子解进行了数值模拟。将数值模拟结果与解析解进行对比,该多辛格式良好的长时间数值稳定性和高精度特点得到了充分验证。
- 韩松梅胡伟鹏邓子辰张劲夫
- 关键词：孤子解
