国家自然科学基金(10571131)
- 作品数：6 被引量：11H指数：2
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- 有界恢复力Duffing方程的调和解和次调和解
- 2007年
- 构造了相关的Hamilton函数,用Poincar-éBirkhoff扭转定理证明了具有有界恢复力Duffing方程次调和解的存在性和多重性;并用Massera定理得到调和解的存在性.
- 阮春兰
- 关键词：次调和解HAMILTON函数
- 具有界恢复力Duffing方程Mather集的存在性被引量：2
- 2009年
- 引进合适的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对Duffing方程+arctanx=p(t)(其中p(t)为连续2π周期函数满足|p(t)|<π/2,t∈R)的Poincaré映射应用推广的Aubry-Mather定理,得到了该方程Aubry-Mather集的存在性.
- 汪小明
- 关键词：DUFFING方程AUBRY-MATHER集
- 半线性Duffing方程的Aubry-Mather集被引量：9
- 2009年
- 本文引进了合适的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对Duffing方程的Poincare映射应用推广的Aubry-Mather定理,证明了一类半线性Duffing方程的Aubry-Mather集的存在性.改进了已有的半线性Duffing方程的Aubry-Mather集的研究成果,我们的非线性扰动项φ(x)既可是有界函数又可是无界函数.
- 汪小明
- 关键词：DUFFING方程AUBRY-MATHER集
- 一类带不变号权函数二阶超线性方程的周期碰撞解
- 2008年
- 运用相平面定性分析方法,研究一类带不变号权函数二阶微分方程的碰撞问题.通过坐标变换将碰撞问题转化为与之等价的定义在全平面上的问题,在某种超线性条件下对解的动态行为进行分析,得到了大振幅解的动态行为.结果表明,Poincaré映射在充分大的圆环边界上具有扭转性,并通过反复运用推广的Poincar-éBirkhoff扭转定理,得到了无穷多个ω-周期碰撞解的存在性.
- 王超
- 关键词：超线性
- 扭转性质和无先验界的二阶微分方程被引量：2
- 2009年
- 本文研究了具有扭转性的二阶微分方程,证明在一定条件下通过角函数的扭转所表述的几何性质可以得到周期解的存在性.从而得到了一些无先验界的时变位势的超线性二阶微分方程和可逆系统的周期解的存在性的新结果.
- 孙西滢钱定边
- 关键词：周期解的存在性二阶微分方程
- 一类次线性对称Duffing方程对称周期解的分布
- 2007年
- 讨论了Duffing方程x″+g(x)=p(t)在满足一些对称条件时对称周期解的分布情况.用相平面定性分析的方法,得到了在某种次线性条件下,对称周期解的稠密性分布结果.
- 丁卫
- 关键词：POINCARE映射
