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具阻尼项的一类二阶非线性动态方程的振动准则（英文）被引量：11: 2014年; 本文研究时间测度链上的一类具阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞泛函动态方程[A(t)(yΔ(t))]Δ+b(t)(yΔ(t))+P(t)F((x(δ(t))))-Q(t)f((x(γ(t))))=0,的振动性质,式中T为任一时间测度链且supT=+∞,y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t))),(u)=|u|λ-1 u,λ>0.利用时间测度链上的理论和广义Riccati变换及不等式技巧,建立该方程的若干新的振动准则,这些准则不仅补充和改进了现有文献中的相关结论,而且改进了具有阻尼项和中立项的二阶动态方程的一些已知振动理论,更进一步,本文的主要结果还改良了相应的二阶时滞微分方程和差分方程的振动准则.并给出一些例子来说明研究结果的重要性.; 杨甲山苏芳; 关键词：振动性动力方程时间测度链阻尼项非线性中立项

时间测度链上二阶动力方程的振动性定理(英文)被引量：5: 2013年; 研究时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.首先,通过引入广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的充分条件;其次,利用Banach空间的不动点定理和一些分析技巧,得到了该类方程存在有界的最终正解的判别准则.所得结果是新的,并且推广和统一了现有文献中的一些相应的已知结果.; 杨甲山刘兴元; 关键词：时间测度链动力方程最终正解 RICCATI变换振动性

一类二阶非线性中立型差分方程的振动性(英文)被引量：8: 2012年; 研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数,结合Riccati变换和一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并举例说明了定理的应用.; 杨甲山刘兴元; 关键词：中立型差分方程变时滞 RICCATI变换

一类拟对称微分自治系统的广义中心与极限环分支: 2011年; 研究一类平面拟对称微分自治系统,通过2个适当的变换以及广义焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与初等焦点能够同时成为广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出10个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,5个小振幅极限环来自初等焦点.; 杜超雄米黑龙; 关键词：广义焦点量极限环

一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支被引量：1: 2011年; 本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论.; 鹿永梅刘一戎; 关键词：幂零奇点极限环分支

时间测度链上二阶非线性动力方程的振动准则被引量：2: 2013年; 研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程振动的几个新的充分条件,其结果不仅推广和改进了现有文献中的某些已知结果,而且在时间测度链上统一了具有非线性中立项的二阶变时滞微分方程和差分方程的振动性质.; 杨甲山杨麒乐; 关键词：时间测度链动力方程非线性中立项变时滞

一类四次多项式Hamilton系统的幂零中心条件和极限环分支: 2011年; 本文主要研究了四次Hamilton系统存在幂零中心的条件.通过Melnikov方法,证明了一类特殊四次Hamilton系统.x=y+2bxy+εP(x,y),y=-x3-by2-x4+εQ(x,y)存在三个极限环。; 杨军; 关键词：HAMILTON系统极限环 MELNIKOV函数

时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果被引量：8: 2015年; 研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.; 杨甲山莫协强; 关键词：振动性时间模非线性中立项

具连续变量的高阶差分方程的振动与非振动准则被引量：4: 2011年; 研究一类具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到这类方程振动和非振动的一些新的判别准则,同时给出例子验证其有效性.; 杨甲山方彬; 关键词：非线性不动点原理最终正解振动

Oscillation of Third-order Delay Dynamic Equations on Time Scales被引量：6: 2014年; This paper is concerned with the oscillatory behavior of a class of third-order noonlinear variable delay neutral functional dynamic equations on time scale. By using the generalized Riccati transformation and inequality technique, we establish some new oscilla- tion criteria for the equations. Our results extend and improve some known results, but also unify the oscillation of third-order nonlinear variable delay functional differential equations and functional difference equations with a nonlinear neutral term. Some examples are given to illustrate the importance of our results.; YANG Jia-shan; 关键词：OSCILLATION

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