重庆市教委科研基金(KJ080515)
- 作品数：4 被引量：16H指数：3
- 相关作者：李清都杨晓松谭宇玲唐云杨芳艳更多>>
- 相关机构：重庆邮电大学华中科技大学清华大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金重庆市教委科研基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学更多>>
- 一种二维不稳定流形的新算法及其应用被引量：8
- 2010年
- 提出了连续时间系统二维(不)稳定流形的一种新数值算法,不但可以快速地求得流形的直观图像,而且能够准确地获取流形上各点的位置、时间、轨道距离等丰富的信息,从而有利于人们从几何上去研究系统的全局行为,如边界特征、演化过程、奇异环等等.本算法首先通过解初值问题求出均匀分布的相邻轨道,然后连接这些轨道既得流形面.Lorenz系统原点的稳定流形的计算表明本算法快速有效.此外,通过试着寻找异宿轨道,还研究了一个三维神经网络中的混沌产生机理.
- 李清都杨晓松
- 关键词：稳定流形不稳定流形动力系统LORENZ系统
- 映射的二维不稳定流形计算被引量：3
- 2010年
- 针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点,从而逐步增长流形,该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整。该算法不但可以快速求得流形的直观图像,而且能够准确地反映流形的变化过程。并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性,此外,通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交。
- 李清都周丽周红伟
- 关键词：映射稳定流形不稳定流形
- 双摆系统的拓扑马蹄与混沌被引量：4
- 2009年
- 运用动力系统理论中的拓扑马蹄技巧和计算机数值计算来研究双摆的混沌性。通过在某些能量面上构造适当的Poincaré截面,并找出了该截面的Poincaré映射的拓扑马蹄,从而证明了双摆系统具有无穷多不稳定周期解并且具有混沌性。
- 杨晓松李清都唐云
- 关键词：混沌周期解
- 连续时间系统二维不稳定流形的异构算法被引量：4
- 2011年
- 非线性系统的二维流形通常具有复杂几何结构和丰富动力学信息,因此在流形计算与可视化时存在大量的不可避免的数值计算.因此,如何高效地完成这些计算就成了关键问题.鉴于当今计算机的异构发展趋势(包含多核CPU和通用GPU),本文在兼顾精度和通用性的基础上,提出了适用于新一代计算平台的快速流形计算方法.本算法将计算任务分为轨道延伸和三角形生成两部分,前者运算量大而单一适合GPU完成,后者运算量小而复杂适合CPU执行.通过对Lorenz系统原点稳定流形的计算,表明本算法能充分发挥异构平台的综合性能,可大幅度提高计算速度.
- 李清都谭宇玲杨芳艳
- 关键词：不稳定流形异构计算LORENZ系统
