江苏省自然科学基金(BK2008370)
- 作品数：4 被引量：9H指数：1
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- 多重胞元和规则多重分形
- 2010年
- 以超级分形纤维和双重分形纤维的研究结果为基础,达成了如下目标:首先,归纳、抽象出了多重胞元概念;其次,基于多重胞元概念,证实:具有严格自相似性的规则多重分形,不仅是可构造的,而且其构造模式具有普遍性;再者,通过分析构造模式,发现:任何规则多重分形,都可以在多重胞元意义下,被精确地等价成具有多重精细结构的广义单重分形.而基于这种等价性,单重分形维数公式就能够推广至规则多重分形维数公式,单重分形几何就能够推广至规则多重分形几何;最后,借助规则多重分形,构造了几种黄金分形.
- 殷雅俊李颖杨帆范钦珊
- 从毛发纤维中抽象出的分形几何与拓扑被引量：7
- 2009年
- 以羊毛纤维和人类头发为原型,以超级分形纤维概念为基础,抽象出了(3)分圆和(9+2)分圆分形集,构造了(3,9+2)分圆和(9+2,3)分圆双重分形集.针对(9+2)拓扑花样,证明了这样的命题:(9+2)拓扑花样精确地存在,但不唯一,其总个数为9,其中有2种同素异构体,即9种拓扑花样中,只有2种是独立(或基本)的.另外证实了(3,9+2)或(9+2,3)分圆分形花样是一个对称性破缺的黄金分形.
- 殷雅俊杨帆李颖范钦珊
- 关键词：对称性破缺
- 超级分形雪花的生长运动学被引量：1
- 2009年
- 以超级分形纤维的研究结果为基础,探索了(6+1)分圆超级分形纤维(其横截面是一朵超级分形雪花)的生长运动学(或花样运动学).研究表明,(1)超级分形雪花遵循简单的直线生长模式.(2)在给定的瞬间,雪花生长的速度在空间上均匀分布;在特定的空间点,雪花生长的速度随时间不断下降.(3)自相似比对超级分形雪花的生长运动学有决定性的影响:当且仅当自相似比等于1/3时,雪花的宏观生长速度等于微观生长速度,宏观稠密度等于微观稠密度;当自相似比小于1/3时,雪花的微观生长速度大于宏观生长速度,微观稠密度大于宏观稠密度;当自相似比大于1/3时,雪花的宏观生长速度大于微观生长速度,宏观稠密度大于微观稠密度.这些结果,为我们理解大自然中复杂的分形生长现象提供了参考.
- 殷雅俊杨帆范钦珊
- 均布力偶作用下细长梁力学分析被引量：1
- 2011年
- 通过铁木辛柯梁理论分析了反向均布表面剪应力-等效均匀分布力偶作用下的等截面均质细长梁挠度和应力分布规律,并与有限元法的计算结果对比发现:当边界条件中剪力不为零时,弯曲挠度和正应力分析必须考虑剪力的影响,即Euler梁理论不能满足分析的要求;若存在剪力为零边界时,可使用Euler梁分析弯曲挠度和正应力;剪应力分布和通常规律一样,仍沿高度方向呈抛物线分布,即使对于剪力为零的横截面也可能存在剪应力,这是由于表面剪应力的影响使得梁的上下表面存在剪应力,并且剪应力在横截面内正负可以发生变化.
- 何斌范钦珊张慧玲
- 关键词：正应力剪应力挠度
