河南省自然科学基金(0111050200)
- 作品数：42 被引量：214H指数：13
- 相关作者：王明亮李向正张金良王跃明方宗德更多>>
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- 一般非线性色散长波方程的精确解被引量：13
- 2002年
- 利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。
- 张金良王跃明杨德五王明亮秦春基
- 关键词：精确解齐次平衡BAECKLUND变换多孤子解解析解
- 非线性Schrdinger方程的包络形式解被引量：32
- 2004年
- 扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解,即将F展开法中的一阶非线性常微分方 程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数,这两个变量是一阶常微分方 程组的解分量.作为例子,用扩展的F展开法解非线性Schr dinger方程,得到了很丰富的包络形式的精确解,特别 是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然,扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程.
- 李向正张金良王跃明王明亮
- 关键词：非线性SCHROEDINGER方程常微分方程组展开法非线性演化方程形式解非线性常微分方程
- (2+1)维扩散长波方程组的周期波解
- 2007年
- 利用F-展开法,求出了(2+1)维扩散长波方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1或0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。
- 聂惠
- 关键词：F-展开法周期解JACOBI椭圆函数孤立波
- (3+1)维KdV类微分方程的孤波解
- 2003年
- 利用齐次平衡原则,推导出(3+1)维KdV类微分方程的Backlund变换(BT);并借助于所推得的Backlund变换,求出了(3+1)维KdV类微分方程的单孤子解、多孤子解。
- 张金良王跃明王明亮方宗德
- 关键词：齐次平衡原则单孤子解多孤子解
- 两类非线性方程的精确解被引量：20
- 2003年
- 利用行波约化方法 ,并借助于一维立方非线性Klein Gordon方程的精确解 ,求出了 (1+1)维Zakharov方程组、变系数Korteweg
- 张金良王跃明王明亮方宗德
- 关键词：精确解
- 非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解被引量：3
- 2007年
- 利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。
- 聂惠王明亮
- 关键词：F-展开法周期波解JACOBI椭圆函数孤立波
- 一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解被引量：24
- 2003年
- 设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。
- 李向正李保安王跃明王明亮
- 关键词：精确解微分方程
- mKdV方程的精确解被引量：13
- 2004年
- 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。
- 李修勇秦青李保安李向正
- 关键词：MKDV方程精确解非线性数学物理方程F-展开法JACOBI椭圆函数
- 用F展开法解变系数KdV方程被引量：6
- 2006年
- 扩展了最近提出的F展开方法以构造变系数非线性演化方程更多的精确解,即将F展式中的常系数代之以变系数.作为例子,用扩展的F展开法解变系数KdV方程,得到了很丰富的精确解,特别是以2个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然扩展的F展开方法也可以解其他类型的变系数非线性演化方程.
- 李向正张金良王明亮
- 关键词：F展开法变系数KDV方程JACOBI椭圆函数精确解
- 非线性薛定谔(NLS)方程的包络周期波解被引量：2
- 2004年
- 利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出了非线性薛定谔(NLS)方程多个包络周期波解,这些解在极限情形下可退化为包络冲击波解或孤波解。
- 许丽萍王三良
- 关键词：齐次平衡原则F-展开法NLS方程
