教育部留学回国人员科研启动基金(910937020)
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- 一类具有梯度项的超定边值问题中解的对称性
- 2012年
- 利用经典的平行平面移动法研究一类具有梯度项的拉普拉斯方程超定问题中解的对称性,得到此类超定边值问题解和区域对称的充分条件。结果发现,解和区域的对称性依赖于非齐次项关于空间变量的连续性、对称性及关于梯度变量偏导数的连续性。
- 方钟波王安娜张临杰
- 关键词：拉普拉斯方程对称性
- 圆锥区域中变系数半线性抛物型微分不等式的刘维尔型定理
- 2012年
- 研究圆锥区域中变系数半线性抛物型微分不等式及其耦合不等式组的刘维尔型定理。先给出弱解的定义,再利用构造试验函数法建立不依赖于初始值的解的universal估计,最后得到非负非平凡整体弱解的在适当的临界指数范围内不存在的结论,此种方法的主要特点是不用比较原理和极值原理。
- 方钟波付超
- 关键词：微分不等式试验函数
- 一类快扩散方程解的消失及衰减估计
- 2011年
- 利用积分模估计的方法研究一维与二维情形中快扩散方程解的消失现象。研究过程中巧妙利用低维空间中的Sobolev嵌入不等式和Hlder不等式得出解发生消失的充分条件及其衰退估计。特别是,临界情形时解的消失行为依赖于拉普拉斯算子的第一特征值。
- 方钟波李刚
- 圆环区域上带梯度项的椭圆型方程径向大解的爆破速率
- 2012年
- 本文研究在圆环区域上带梯度项和完全非线性项的半线性椭圆型方程边值问题径向大解的爆破速率。在证明一些重要极限的基础上,与常微分方程分析法相结合得到了当完全非线性项满足Keller-Osserman条件,梯度项的指数范围分别在0～1和大于2时径向大解的爆破速率及在加强的条件下大解边界行为的第二次影响.
- 方钟波茹海霞
- 关键词：椭圆型方程爆破速率
- 带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性
- 2012年
- 本文研究带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性。先利用Banach不动点定理和反证法得出正径向解的局部及整体存在性,进而得到正径向整大解的存在性结论。结果发现,正径向整大解的存在性依赖于梯度项的系数符号和指数的范围。
- 方钟波茹海霞
- 关键词：半线性椭圆型方程径向解
