我们涉及决定λ的价值，为哪个在那里存在，第四顺序的边界的节的答案珍视λ 是一个积极参数的问题，∈ C ([ 0 ， 1 ]，( 0 ，∞))， f ∈ C (?，?)满足 f (u) u > 0 为所有 u ≠ 0 。我们在比率 f /s 上给条件，在无穷并且零，保证节的答案的存在。我们的主要结果的证明在分叉技术之上被基于。
该文运用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+α(t)f(u)=0,t∈(0,1), u(0)=0,u(1)=sum from i=1 to∞(α_iu(ξ_i)正解的存在性。其中ξ_i∈(0,1),α_i∈[0,∞),且满足sum from i=1 to∞(α_iξ_i)<1.a∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)).
