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改进的向后微分公式被引量：2: 2012年; 采用增加方法步数的办法构造了两类求解刚性微分方程的改进的向后微分公式IBDF1及IBDF2。理论分析和数值试验表明,这两类新方法在较大地改善了BDF的稳定性的同时保持了BDF原有的主要优点。; 苏凯李寿佛; 关键词：刚性常微分方程模式搜索法

非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析被引量：1: 2010年; 本文研究求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.; 余越昕; 关键词：中立型延迟积分微分方程一般线性方法渐近稳定性

非线性泛函微分与泛函方程线性θ-方法的渐近稳定性: 2011年; 将线性θ-方法用于求解一类非线性泛函微分与泛函方程,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性θ-方法(即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的.数值试验的结果验证了所获理论的正确性.; 余越昕刘忠艳; 关键词：渐近稳定性

非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：3: 2009年; 将线性θ-方法用于求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.; 余越昕文立平; 关键词：中立型延迟积分微分方程线性Θ-方法渐近稳定性

Convergence of one-leg methods for nonlinear neutral delay integro-differential equations被引量：1: 2009年; Some convergence results of one-leg methods for nonlinear neutral delay integro-differential equations (NDIDEs) are obtained. It is proved that a one-leg method is E (or EB) -convergent of order p for nonlinear NDIDEs if and only if it is A-stable and consistent of order p in classical sense for ODEs, where p = 1, 2. A numerical example that confirms the theoretical results is given in the end of this paper.; WANG WanShengLI ShouFu; 关键词：NONLINEAR NEUTRAL DELAY EQUATIONS CONVERGENCE METHODS

非线性控制系统多步Runge-Kutta方法的IS稳定性被引量：2: 2009年; 控制系统在实际问题中有广泛应用,众多文献对系统本身及其数值方法的稳定性进行了深入研究。将概括面非常广泛的多步Runge-Kutta方法用于求解非线性控制系统,获得了方法IS稳定的条件,可视为多步Runge-Kutta方法关于非线性常微分方程的稳定性分析在非线性控制系统的进一步推广。; 余越昕田献珍; 关键词：多步RUNGE-KUTTA方法数值解

非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性: 2010年; 本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.; 余越昕江春华; 关键词：延迟积分微分方程线性多步法渐近稳定性

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析被引量：2: 2009年; 本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.; 余越昕文立平; 关键词：中立型延迟积分微分方程单支方法渐近稳定性

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性被引量：4: 2009年; 获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性结果.证明了当且仅当相应的常微分方程方法是A-稳定的且经典相容阶为p(p=1,2)时,单支方法是p阶E(或EB)-收敛的.数值实验结果验证了所获理论的正确性.; 王晚生李寿佛; 关键词：收敛性单支方法

非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法被引量：1: 2011年; 基于Riemann-Liouville分数阶导数的Radau ⅡA方法高阶逼近格式,构造了求解非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法,给出了方法的相容性、收敛性和稳定性分析。数值试验表明所构造的方法是有效的。; 曹学年王海燕; 关键词：分数阶微分方程相容性收敛性稳定性

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