国家教育部博士点基金(20010141024)
- 作品数：20 被引量：145H指数：7
- 相关作者：钟万勰姚伟岸郑长良孙雁隋永枫更多>>
- 相关机构：大连理工大学上海交通大学河北科技师范学院更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金国家自然科学基金辽宁省博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 时间有限元与保辛被引量：38
- 2005年
- 初值问题的时间积分经常采用差分近似。保守体系的特点是保辛。但通常的差分格式并不考虑保辛的性质,即使对保守体系。但有限元是自动保辛的,即使采用小参数摄动时,仍能保辛。文中先验证时间积分有限元的数值效果。再考虑齐次有阻尼Duffing方程的积分,它也可变换到时变的Hamilton系统,采用正则变换法摄动然后保辛积分可得满意结果。进一步又数值积分了二自由度齐次有阻尼Duffing方程的积分。
- 钟万勰姚征
- 关键词：DUFFING方程有限元有限差分摄动
- Reissner板弯曲的辛求解体系被引量：34
- 2004年
- 基于Reissner板弯曲问题的Hellinger＿Reissner变分原理,通过引入对偶变量,导出Reissner板弯曲的Hamilton对偶方程组· 从而将该问题导入到哈密顿体系,实现从欧几里德空间向辛几何空间,拉格朗日体系向哈密顿体系的过渡· 于是在由原变量及其对偶变量组成的辛几何空间内,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数向量展开法等均可直接应用于Reissner板弯曲问题的求解· 这里详细求解出Hamilton算子矩阵零本征值的所有本征解及其约当型本征解,给出其具体的物理意义· 形成了零本征值本征向量之间的共轭辛正交关系· 可以看到,这些零本征值的本征解是Saint＿Venant问题所有的基本解,这些解可以张成一个完备的零本征值辛子空间· 而非零本征值的本征解是圣维南原理所覆盖的部分· 新方法突破了传统半逆解法的限制。
- 姚伟岸隋永枫
- 关键词：REISSNER板HAMILTON体系辛几何
- 小参数摄动法与保辛被引量：11
- 2005年
- 应用数学与力学经常使用小参数摄动近似.在物理与力学中有大量保守体系的分析.保守体系的特点是保辛.本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑.位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛.数值例题给出了对比.
- 钟万勰孙雁
- 关键词：应用数学位移法辛矩阵
- 基于平面弹性-板弯曲比拟理论的Wilson型板弯曲单元被引量：1
- 2003年
- 应用平面弹性板弯曲比拟关系,可以避开1c连续性的困难,为板单元的构造提供了一种新的途径。这一新方法已成功地将一些平面弹性协调单元转化为新型板弯曲单元。根据比拟理论将著名的平面弹性Wilson元QM6转化为板弯曲单元,从而将新方法应用到平面弹性非协调元。单元构造简单,数值结果表明具有很好的收敛性和精度。
- 黄若煜郑长良姚伟岸钟万勰
- 关键词：非协调元板弯曲WILSON元
- 应用四边形十六自由度平板壳单元DKQ16分析板壳结构的稳定性
- 2004年
- 应用新近开发的四边形十六自由度离散Kirchhoff平板壳单元DKQ16,分析了板壳结构的线性屈曲问题,建立了相应的几何刚度矩阵· 通过对几个典型算例的计算与比较。
- 郑长良李丽华钟万勰
- 关键词：板壳结构稳定性
- Reissner板弯曲与平面偶应力模拟被引量：13
- 2002年
- 在平面弹性与 Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上 ,通过对 Reissner板弯曲和平面偶应力理论的基本控制方程与边界条件的对比 ,系统全面地阐明了两者之间的模拟关系 .
- 钟万勰姚伟岸郑长良
- 大型不正定陀螺系统本征值问题被引量：10
- 2006年
- 陀螺动力系统可以导入哈密顿辛几何体系,在哈密顿陀螺系统的辛子空间迭代法的基础上提出了一种能够有效计算大型不正定哈密顿函数的陀螺系统本征值问题的算法.利用陀螺矩阵既为哈密顿矩阵而本征值又是纯虚数或零的特点,将对应哈密顿函数为负的本征值分离开来,构造出对应哈密顿函数全为正的本征值问题,利用陀螺系统的辛子空间迭代法计算出正定哈密顿矩阵的本征值,从而解决了大型不正定陀螺系统的本征值问题,算例证明,本征解收敛得很快.
- 隋永枫钟万勰
- 关键词：陀螺矩阵哈密顿函数本征值
- 圆柱型正交各向异性弹性楔的佯谬解被引量：1
- 2004年
- 圆柱型正交各向异性弹性楔体顶端受有集中力偶的经典解 ,当顶角满足一定关系时 ,其应力成为无穷大 ,这是个佯谬 .该文在哈密顿体系下将该问题进行重新求解 ,即利用极坐标各向异性弹性力学哈密顿体系 ,在原变量和其对偶变量组成的辛几何空间求解特殊本征值的约当型本征解 ,从而直接给出该佯谬问题的解析解 .结果再次表明经典力学中的弹性楔佯谬解对应的是哈密顿体系下辛几何的约当型解 .
- 姚伟岸张兵茹
- 关键词：辛几何哈密顿体系
- Ⅱ型裂纹SIF和CTOD计算的半解析有限元法
- 2004年
- 利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式,这两个超级单元能够分别准确地描述 型弹性平面裂纹尖端场和 型Dugdale模型平面裂纹尖端场.将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的 型裂纹应力强度因子和基于 型Dugdale模型的裂纹尖端张开位移的计算问题.对典型算例的计算结果表明该方法简单有效,具有令人满意的精度.
- 王承强郑长良
- 关键词：哈密顿体系DUGDALE模型裂纹尖端张开位移哈密顿体系弹塑性分析
- 电磁波导的通过谱计算被引量：3
- 2006年
- 将电场和磁场变量构成对偶向量,将电磁波导的基本方程导向Hamilton体系、辛几何的形式。建立电磁波导问题的变分原理,构造电磁辛有限元。通过对本征值问题的求解,确定电磁波导的传播常数。采用主-从控制方法处理不同介质的界面条件。以不同截面形状的波导和部分填充波导为例进行了计算和分析,数值算例表明,辛体系用于电磁波导分析是有效的。辛体系在应用力学中的应用已经取得了很大成功,不同学科之间的交错对于电磁波导的分析是很有利的。
- 孙雁钟万勰
- 关键词：电磁波波导哈密顿体系
