海南省自然科学基金(113001)
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- 谱-Galerkin方法求解分数阶偏积分微分方程(英文)
- 2013年
- 研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法进行离散得到时空全离散格式.最后用数值实验检验了该方法的有效性,同时也确保了理论分析的准确性.
- 李物兰白宝钢李胜军胡晓晓韩艳敏
- 关键词：弱奇异核
- 高阶非线性薛定谔方程的离散梯度法
- 2013年
- 提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程.首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振辐下对孤立子进行数值模拟.数值结果表明,离散梯度格式能很好地模拟高阶非线性薛定谔方程中孤立子行为,比辛格式更好地保持Hamilton系统的能量.
- 骆思宇蒋朝龙孙建强
- 关键词：高阶非线性薛定谔方程孤立子
