We give a necessary and sufficient condition for the nilpotent operators to be similiar to irreducible operators, and give an answer to D.A.Herrero Conjectures for nilpotent operators.
在这篇论文，我们分别地在复杂可分离的 Hilbert 空格涉及操作员的分类，在单一的等价意义和类似感觉。如果并且仅当，我们证明二强烈无法缩减的操作员 A 和 B 是单一的等价物 W~*(?B ) 在 B_1 的′≈ M _2 (C) ，和二操作员 A 和 B (Ω) 是类似的如果并且仅当′(A ?B )/J ≈ M _2 (C) 。而且，我们获得 V (H~ ∞(Ω，μ))≈ N 和 K_0 (H~ ∞(Ω，μ)) 由复杂几何学的技术的≈ Z 在Ω是的地方，在 C 的一个围住的连接开的集合，和μ是Ω上的一项减少 completelynon 措施。
