陕西省科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019)
- 作品数：78 被引量：156H指数：7
- 相关作者：高丽李国蓉鲁伟阳薛阳郑璐更多>>
- 相关机构：延安大学西北政法大学西安建筑科技大学更多>>
- 发文基金：陕西省科学技术研究发展计划项目国家自然科学基金陕西省教育厅科研计划项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 一个包含勾股数的三元变系数Euler函数方程的可解性被引量：3
- 2019年
- 设φ(n)为Euler函数,利用初等数论相关内容,探究了一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)-14的可解性,并给出了该方程的19组正整数解。
- 申江红高丽惠佳豪
- 关键词：EULER函数勾股数完全数正整数解
- 非线性欧拉方程φ(mn)=5φ(m)+8φ(n)+16的整数解
- 2019年
- 讨论了一个非线性欧拉方程φ(mn)=5φ(m)+8φ(n)+16的解。利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的相关性质,给出了其全部的49组解。
- 高倩高丽
- 关键词：整数分解整数解
- 不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解被引量：1
- 2022年
- 研究了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解问题。利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的所有整数解。从而丰富了形如x^(3)-8=Dy^(2)(其中D为素数,且D≡1(mod6))的不定方程整数解的研究内容。
- 马江高丽
- 关键词：同余PELL方程整数解
- 关于Diophantine方程4x^(2n)-py^2=1被引量：2
- 2015年
- 设n>1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方程4x2n-py2=1的整数解,并证明了对于任意奇数n,此方程没有正整数解(x,y).
- 贺艳峰柴璇
- 关键词：高次DIOPHANTINE方程
- 包含Smarandache LCM函数的两个方程的正整数解被引量：1
- 2020年
- 利用初等数论的方法以及伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数的性质,讨论了数论函数方程z(n^2)=φe(sl(n^2)),(e=1,2)的可解性问题,并给出了其所有的正整数解。
- 高倩高丽梁晓艳
- 关键词：伪SMARANDACHE函数EULER函数正整数解
- 包含伪Smarandache函数与广义欧拉函数的方程的解被引量：1
- 2020年
- 应用Z(n)函数与φ2(n)函数的基本性质以及初等方法,其中Z(n)为伪Smarandache函数,φ2(n)为广义欧拉函数,研究了方程Z(n^2)=φ2(n^2)的解的情况,得到其无正整数解。
- 梁晓艳高丽高倩
- 关键词：伪SMARANDACHE函数
- 三元变系数Euler函数非线性方程的正整数解被引量：2
- 2023年
- 利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论了三元变系数Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m,当(a,b,c)=(2, 3, 4),m=8时的正整数解情况,并证明了该方程共有32组正整数解.
- 戴妍百高丽
- 关键词：EULER函数正整数解
- D.H.Lehmer问题中数列的伪随机性
- 2015年
- 伪随机二进制数列在密码学中扮演着重要的角色,D.H.Lehmer问题是数论中一个非常重要的问题.郭晓艳给出D.H.Lehmer问题的一个推广,由此生成一种新的伪随机二进制数列,并研究了其一致分布测度、2阶相关测度和2阶联合测度.利用解析方法讨论了更一般的情况,即研究了其l阶相关测度和l阶联合测度.
- 王曦浛高丽鲁伟阳
- 关键词：伪随机性
- 关于伪Smarandache无平方因子函数的一个混合均值被引量：1
- 2016年
- 对任意的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2,即Z(n)=min{m:n|m(m+1)/2,m∈N}.而伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)定义为最小的正整数m使得n|m^n,即Z_w(n)=min{m:n|m^n,m∈N}.利用初等和解析的方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)的混合均值问题,并获得一个较强的渐近公式.
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：均值渐近公式
- 关于不定方程组x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解被引量：6
- 2016年
- 利用同余、递归序列、Pell方程的解的性质证明了:当D=p_1···p_s(1≤s≤3)其中p_1···p_s是互异旳奇素,不定方程组x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有正整数解D=483,(x,y,z)=(~241,44,~2).1?
- 高丽李国蓉
- 关键词：PELL方程递归序列同余公解
