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饱和发生率受媒体报道影响的SEIS模型的研究被引量：3: 2016年; 首先,建立了一个饱和发生率受媒体影响的SEIS模型,根据正平衡点的存在性得出基本再生数R0;其次,运用Routh-Hurwitz判据定理证明了地方病平衡点在某条件下的局部渐近稳定性;最后,利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点的全局稳定性.; 刘茂省韩宁艳; 关键词：饱和发生率

医院内抗生素耐药性传染的稳定性与Hopf分支被引量：4: 2015年; 研究了医院内感染的带有非线性发生率的抗生素耐药性的时滞传染病模型的稳定性.确定了疾病暴发的阈值R0,运用Lasalle-Liapunov不变集原理和Routh-Hurwitz判据得到了,当R0<1时无病平衡点是全局稳定的;当R0>1时,地方病平衡点存在且唯一,对于任意的τ≠0,总能得到在地方病平衡点处的Hopf分支存在的条件.最后通过数值模拟验证了结论的正确性.; 马佳辉薛亚奎; 关键词：时滞模型非线性发生率 HOPF分支抗生素耐药性

Dynamic analysis of a sexually transmitted disease model on complex networks被引量：4: 2013年; In this paper,a sexually transmitted disease model is proposed on complex networks,where contacts between humans are treated as a scale-free social network.There are three groups in our model,which are dangerous male,non-dangerous male,and female.By mathematical analysis,we obtain the basic reproduction number for the existence of endemic equilibrium and study the effects of various immunization schemes about different groups.Furthermore,numerical simulations are undertaken to verify more conclusions.; 原新鹏薛亚奎刘茂省; 关键词：IMMUNIZATION

带有双噪声的随机SI传染病模型的稳定性与分岔被引量：3: 2013年; 建立一个带有双噪声的随机SI传染病模型,运用随机平均法及非线性动力学理论对模型进行化简.通过Lyapunov指数和奇异边界理论,得到模型的局部随机稳定性和全局随机稳定性的条件.根据不变测度的Lyapunov指数和平稳概率密度,分析模型的随机分岔.结果表明,系统在随机因素作用下变得更敏感、更不稳定.; 赵金庆刘茂省马扬军王弯弯; 关键词：随机平均法 LYAPUNOV指数随机分岔

带有媒体影响上限的传染病模型研究被引量：3: 2016年; 媒体报道对传染病的传播有着一定的影响,但它并不是影响其传播的本质因素.通过建立一个具有分段感染率的传染病模型来刻画媒体报道对传染病传播影响的饱和性.分析了系统各平衡态的局部稳定性,同时利用排除极限环的存在性证明了各平衡态的全局稳定性.最后,通过模拟来验证我们的理论分析.; 常玉婷刘茂省; 关键词：媒体影响传染病模型

一类自调节免疫的时滞病毒感染模型分析: 2015年; 针对病毒在感染宿主的过程中,细胞免疫的时间滞后、非线性发生率、自调节免疫等因素往往同时出现的问题,建立了具有饱和发生率和自调节免疫的时滞病毒感染模型,证明了当R_0≤1,τ为任意值时,无病平衡点局部渐近稳定,当R_0>1时,存在唯一正平衡点,且在一定的条件下,存在-σ_0>0,当τ<τ_0时,正平衡点局部渐近稳定;当τ>τ_0时,正平衡点不稳定.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性.; 韩云丽刘茂省李有文; 关键词：基本再生数局部渐近稳定饱和发生率时滞

随机因素影响的内在HIV模型的全局稳定性分析: 2015年; 研究了随机因素影响的内在HIV模型的全局稳定性.通过构造李雅普诺夫函数证明了确定性模型的地方病平衡点是全局稳定的.在参数满足一定的条件下,证明了随机模型的地方病平衡点是全局渐进稳定的,并通过数值模拟验证分析结果.; 王金强; 关键词：HIV模型李雅普诺夫函数数值模拟

具有饱和发生率的HIV模型的稳定性分析: 2015年; 在文中,研究了一个具有饱和发生率的内在HIV模型的稳定性。定义了一个基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;然而,当R0>1时,无病平衡点P0是不稳定的,但存在正平衡点P*且其是局部渐近稳定的。最后,通过数值模拟验证了分析结果。; 王金强; 关键词：HIV模型饱和发生率基本再生数数值模拟

具有分段感染率的传染病模型的研究被引量：1: 2015年; 由于媒体报道对传染率的影响有着重要作用,建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型的研究.首先通过运用LambertW函数解出了系统的所有平衡态;其次,分析了各平衡态的稳定性;最后,利用排除极限环的存在性证明了各平衡态的全局稳定性.; 韩宁艳刘茂省; 关键词：媒体影响

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山西省自然科学基金(2012011002-1)