江苏省自然科学基金(BK2002003)
- 作品数：31 被引量：129H指数：8
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- 三维空间中的分形插值曲线及其维数被引量：3
- 2007年
- 给出了三维空间中分形插值曲线的构造方法,研究了三维空间中分形插值曲线的δ-变差性质,在此基础上得到了计算三维空间中分形插值曲线计盒维数的公式。
- 李玲冯志刚许荣飞
- 关键词：维数
- 三维自相似集的Hausdorff测度与上凸密度
- 2006年
- 对于三维空间中,由单位立方体生成的一类自相似集,也就是一个Sierpinski块,在满足强分离条件及维数小于1的条件下,证明了自然覆盖为其实现上凸密度1计算的最好形状,自然覆盖即是最好的覆盖,作为它的直接推论,可以得到该类自相似集的Hausdorff测度的精确值。
- 许荣飞冯志刚李玲
- 关键词：自相似集HAUSDORFF测度上凸密度
- 一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解被引量：2
- 2005年
- 研究一类非线性强度的Boussinesq方程:um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.
- 吴双军田立新
- 关键词：COMPACTON解孤立波解周期波解
- Dullin-Gottwald-Holm方程解的极限行为被引量：1
- 2005年
- 研究了一类1+1维新型浅水波方程(Dullin-Gottwald-Holm方程,简称DGH方程)的解在色散参数γ→0过程下的极限行为.通过证明xu在L∞(R)中的一致有界性及利用Kato-Ponce不等式,得到了:在一定的条件下,DGH方程的解序列是C([0,T),Hs),s≥3中的Cauchy列;运用对DGH方程解的一致先验估计,证明了DGH方程的解必定局部强收敛于Camassa-Holm方程的解.
- 桂贵龙田立新
- 关键词：DGH方程初值问题弱极限
- b-方程类的二类行波解
- 2005年
- 研究了非线性偏微分b-方程类在两种情况下的精确行波解.首先在b=3,c=1时,对于有色散项的Degasperis-Procesi方程,根据它所对应的行波系统,利用R iccati方程有更多新解的特点,借助Mathematica软件,采用齐次平衡法构造了该方程的一些具有双曲正切函数形式的多孤子解和三角周期解.其次用积分的方法研究了b-方程类在b=2c情况下的行波解,并用数值模拟的方法给出了部分尖峰孤波解的图形.
- 余丽琴田立新
- 关键词：偏微分方程DEGASPERIS-PROCESI方程齐次平衡法行波解孤波解
- Logistic方程中的孤立子及其控制被引量：1
- 2004年
- 通过差分方法对Logistic方程离散化,利用稳定性理论、李雅普诺夫指数方法对该离散系统进行动力学行为的研究,在研究中发现该系统随着参数的变化既有混沌解,也有孤立子解 通过特殊的反馈控制,将混沌解控制到孤立子解上,利用李雅普诺夫指数小于0,证明了系统的稳定性,从而从理论上实现孤立子控制 并且利用Matlab软件进行数值仿真。
- 许刚田立新
- 关键词：常微分方程混沌孤立子反馈控制
- MKdV-Burgers方程的Neumann边界控制被引量：8
- 2003年
- 研究一类重要的非线性发展方程 :MKdV Burgers方程和它的Neumann边界条件下的边界控制 采用非线性边界条件输入反馈控制方法 ,研究得到该类方程在Neuman边界控制条件下的平衡解在L2 [0 ,1]上是全局渐近稳定和指数稳定的 ,在所选边界控制下控制输入是L∞ 有界、平衡解随时间衰减到零 ,且平衡解的平方在 [0 ,1]上的积分按指数方式衰减到零 把结果用于最优控制器 ,得到Neumann边界控制下MKdV
- 田立新邓晓燕
- 关键词：MKDV-BURGERS方程效用函数全局渐近稳定非线性发展方程动力系统
- 具有间断点的分形插值函数及其维数被引量：1
- 2008年
- 文献[1]提出了具有间断点的分形插值方法,根据给定的插值结点和给定的纵向压缩因子构造出二维空间上的一个映射,其不变集为通过插值结点的具有间断点的分形曲线.本文给出了具有间断点的仿射分形插值函数和递归仿射分形插值函数的关系,从而得到分形插值函数图像的计盒维数定理.
- 彭涛冯志刚
- 关键词：间断点迭代函数系
- 一类分形插值曲面的截线及其维数被引量：1
- 2009年
- 对一类分形插值曲面和它的截线进行探讨.根据生成分形插值曲面的迭代函数系,导出了其截线的迭代函数系,证明了它的不变集(即分形插值曲面的截线)是具有间断点的分形插值函数的图像,并通过计算得到分形插值曲面的盒维数与其截线的盒维数之间的关系.
- 彭涛冯志刚
- 关键词：迭代函数系分形插值曲面截线盒维数
- 一类非线性方程的compacton解及其移动compacton解被引量：9
- 2004年
- 研究一类非线性方程 ,即广义Camassa_Holm方程C(n) :ut+kux +β1 uxxt +β2 un+ 1 x +β3ux unxx +β4 uunxxx =0 .通过四种拟设得到丰富的精确解 ,特别是当k≠ 0时得到了compacton解 ,当k =0时得到了移动compacton解 .
- 殷久利田立新
- 关键词：广义CAMASSA-HOLM方程COMPACTON解孤波解孤子理论数学物理方法
