兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(Lzu05005)
- 作品数：3 被引量：45H指数：2
- 相关作者：傅初黎熊向团李洪芳张军勇高翔更多>>
- 相关机构：兰州大学复旦大学中国石油大学（华东）更多>>
- 发文基金：兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金国家自然科学基金甘肃省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法被引量：1
- 2009年
- 该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某些正则化技巧.该文给出了一种最优滤波方法,使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hlder型最优.同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.
- 李洪芳傅初黎熊向团南楠
- 关键词：不适定问题
- 不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法被引量：41
- 2006年
- Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优．本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此进行了改进,保证了误差估计总可以达到阶数最优．数值试验结果表明计算效果良好．
- 傅初黎李洪芳熊向团
- 关键词：不适定问题TIKHONOV正则化
- 求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法被引量：3
- 2007年
- 讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(?)lder型误差估计．同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题．
- 张军勇高翔傅初黎
- 关键词：不适定问题TIKHONOV正则化
