湖南省自然科学基金(03JJY3004)
- 作品数：12 被引量：38H指数：5
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- 非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：5
- 2005年
- 线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
- 余越昕文立平李寿佛
- 关键词：线性Θ-方法变步长渐近稳定性
- Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性被引量：10
- 2005年
- 科学与工程技术中存在大量刚性问题,尽管问题本身是整体良态的,但当使用内积范数时,其最小单边 Lipschitz 常数却不可避免地取非常巨大的正值,导致基于此常数下建立的数值稳定性理论失效。针对求解 Banach 空间中一类非线性刚性延迟微分方程初值问题的线性和单支θ -方法建立了渐近稳定的充分条件,即使按内积范数其单边 Lipschitz 常数十分巨大的问题仍有可能属于这类问题,因而所建立的结果对于这些问题同样是适用的。
- 文立平李寿佛余越昕王文强
- 关键词：BANACH空间渐近稳定性延迟微分方程Θ-方法
- 非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析被引量：5
- 2005年
- 该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.
- 余越昕文立平
- 关键词：非线性积分微分方程Θ-方法稳定性分析
- θ-单支方法的代数稳定性被引量：2
- 2005年
- 该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-1)-代数稳定的;(3)对任给的θ∈[0,1]及正数ε>(1-θ)/θ,令β=(1-θε)/θ,p=(θε-1)/θ2ε,q=(θ2ε+θ-1)/θε,则θ-单支方法是(β,p,q)-代数稳定的.
- 王文强
- 关键词：单支方法代数稳定性RUNGE-KUTTA方法正数
- 有界延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性
- 2004年
- 讨论了一类延迟量为有界变量的非线性变延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Runge-Kutta方法的渐近稳定性结果.即如果Runge-Kutta方法(A,b,c)是(k,l)-代数稳定的且k<1,那么带线性插值的该方法是GAR(2m,l)-稳定的.
- 王文强肖飞雁
- 关键词：RUNGE-KUTTA方法渐近稳定性线性插值
- 非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
- 应用变步长的线性θ-方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。关键词:非线性比例延迟微分方程,线性θ-方法,渐近稳定性
- 余越昕文立平李寿佛
- 文献传递
- 一类延迟微分代数方程的稳定性被引量：1
- 2006年
- 讨论了K(α,A)β,γ问题类的稳定性和渐近稳定性,分别给出其理论解稳定和渐近稳定的充分条件.
- 肖飞雁曹学年
- 关键词：延迟微分方程微分代数方程渐近稳定性
- 非线性中立型延迟微分方程单支θ-方法的稳定性被引量：1
- 2005年
- 对求解Rα,β类非线性中立型延迟微分方程的单支θ-方法,证明了如下结论:当1/2≤θ≤1时,单支θ-方法是稳定的;当1/2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的.
- 余越昕文立平
- 关键词：中立型延迟微分方程单支Θ-方法稳定性渐近稳定性
- 比例延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性
- 2005年
- 对比例延迟微分方程 ,L ,M∈N×N为常矩阵 ,α∈ (0 ,1)为实常数 ,研究变步长的Runge -Kutta方法的渐近稳定性 ,证明了矩阵A非奇异的Runge
- 侯文星李如海
- 关键词：RUNGE-KUTTA方法比例延迟微分方程渐近稳定性矩阵非奇异变步长
- θ-单支方法的非线性数值稳定性被引量：1
- 2004年
- 利用一般线性方法的代数稳定性和(k,p,q)-代数稳定性的概念,得到了θ-单支方法数值稳定的代数条件,即当θ≥12时,θ-单支方法是代数稳定和对角稳定的,任给的ε≥0,则θ-单支方法是(1,0,2θ-1-ε)-代数稳定的.
- 王文强余越昕
- 关键词：单支方法非线性
