辽宁省教育厅基金(L2010448)
- 作品数：13 被引量：18H指数：3
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- 计算球面对称动力系统Lyapunov指数被引量：1
- 2012年
- 通过跟踪球面上相距很近的两个点的球面轨道并计算球面点之间的球内弦长,提出计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数的计算公式.采用该方法,实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Lyapunov指数.当Lyapunov指数大于0时,可得到一个构造球面混沌吸引子的动力系统;当Lyapunov指数小于0时,可得到一个构造球面充满Julia集的动力系统.文中提出的方法可用于随机搜索参数进而生成球面上的对称混沌吸引子和充满Julia集图形.
- 陈宁林秋芳
- 关键词：动力系统LYAPUNOV指数混沌吸引子充满JULIA集
- 2-旋转对称复动力系统的可视化研究被引量：1
- 2010年
- 在复解析映射动力系统的计算机可视化研究中,采用Clifford A.Reiter的"共轭函数和"方法,结合本文作者提出的复指数模型分析构造出一个具有2旋转对称特性的复解析映射族.在参数平面上构造出与经典M集的"周期芽苞"的排列方式不同的广义M集,在动力平面上构造了新形式的2旋转对称分形图.发现了M集上的周期芽苞的排列规律,找到了参数与相应充满Julia集图形结构之间的对应关系.利用本文提出的复映射,可以大量生成以原点为充满Julia集各叶片交汇中心的2旋转对称分形图.为复解析映射的计算机可视化研究增添了新的研究对象.
- 陈宁孙晶孙艳玲
- 关键词：分形动力系统M集充满JULIA集
- 关于“混沌分形图形学”的教学探索初步
- 2011年
- 本文从混沌分形图形学的内容出发,分析了该门课程的学科特点和当前的教学形式,指出了当前教学过程中所面临的问题,从而得出了一些新的教学思路和方法。实践表明,文中提出的方法对加深课程理解、培养学生兴趣和提高教学质量有明显的作用。
- 董洁冯毅宏
- 关键词：教学改革教学实践
- 构造球面对称混沌吸引子被引量：6
- 2011年
- 为了自动生成球面对称混沌吸引子,提出了计算球面动力系统的Lyapunov指数(L)的计算方法.该方法选取球面上去掉瞬态后的迭代点以及另一个与之球内弦长距离很近的点,通过跟踪它们的球面轨道,利用球面迭代点之间的球内弦长计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数.采用该方法实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Lyapunov指数.当Lyapunov指数大于0时,得到一个构造球面混沌吸引子的动力系统.采用文中方法可生成大量具有球内接正多面体对称特性的球面混沌吸引子图形.
- 陈宁林秋芳
- 关键词：动力系统LYAPUNOV指数混沌吸引子
- 基于Mandelbrot集的Julia集分形图案设计被引量：1
- 2011年
- Julia集是分形理论中具有重要地位的集合,主要阐述通过非解析映射的Mandelbrot集参数C与相应的充满Julia集图形结构的对应关系进行Julia集分形图的生成方法,解决了构造Julia集时参数选择的盲目性问题。
- 董洁冯毅宏
- 关键词：分形MANDELBROT集JULIA集
- 普通图片在双曲极限圆中的旋转压缩排列
- 2010年
- 为了将普通图片排列在具有双曲对称的极限圆中,将代表图片的计算区域和双曲圆置于同一个欧式平面上,视图片为IFS迭代函数系的奇怪吸引子,通过考察双曲极限圆中心格子的一个顶点或一条边的中点与吸引子上距原点的最远点之间的相对关系,自动获得图片被p旋转对称地压缩入中心格子的压缩比和旋转角度,通过随机挑选图片上的点作为计算点,按欧式平面上的累积概率挑选双曲对称矩阵,将计算点排列到双曲平面上.研究表明,本文提出的用图片构造[p,q]+与[p+,q]双曲对称图案的方法,可用于大量生成双曲对称艺术图案.
- 陈宁周艳伟刘云鹤
- 关键词：动力系统奇怪吸引子
- 构造球面对称充满Julia集
- 2013年
- 为连续构造球面上具有多吸引周期轨道的充满Julia集图形,提出了一个关于构造任意投影面的半球面图形的算法.首先自动挑选可使动力系统迭代轨道的平均离散速度指标值L<0的参数;其次,用建立在以球心为原点的坐标系下的迭代映射,通过坐标变换,跟踪与任意坐标系相应的投影面的上半球面上各点的迭代轨道,搜索出半球面上所有互不相同的吸引周期轨道,并建立轨道链表;进一步计算投影面的上半球面各点的迭代轨道到达吸引周期轨道所需要的迭代次数,根据迭代次数为球面上的相应点指定颜色并构造出半球面上的对称充满Julia集图形.研究结果表明,采用该算法可以大量生成对称的球面充满Julia集图形.
- 陈宁林秋芳
- 关键词：球面动力系统LYAPUNOV指数充满JULIA集
- 构造正六面体表面混沌吸引子的平面迭代映射被引量：1
- 2012年
- 为了实现用二维迭代映射构造三维球面图形,提出用平面正方形格子上的迭代映射构造三维正六面体表面上连续排列的混沌吸引子的方法.首先提出用于构造正六面体上连续排列混沌吸引子的平面迭代映射在正方形格子上应满足的边界条件;其次用截断的傅里叶三角级数构造出满足边界条件的3个平面排列迭代映射;最后找到了2个基本绘图窗口,利用3个迭代映射在2个正方形格子边界上的对称特性完成混沌吸引子在平面上和正六面体上的连续排列图形的构造.实验结果表明,文中提出的基于正方形格子的二维平面排列迭代映射可以用于大量的自动生成三维正六面体上的连续混沌吸引子图形.
- 陈宁罗囡囡
- 关键词：混沌吸引子
- 混沌分形艺术与产品设计实践被引量：7
- 2010年
- 运用数学和计算机等现代科学技术手段生成的混沌分形图除了给人带来视觉上的美感享受外,也使人们产生了在产品设计中应用这些图案的愿望。文章在构造具有鲜明艺术特征的混沌吸引子、分形图和双曲极限圆图案基础上,将混沌分形图案作为装饰图案,结合案例探索了在产品设计中的应用实践。
- 陈宁常悦
- 关键词：装饰图案分形图案
- 球面对称动力系统Ljapunov指数的两种计算方法
- 2014年
- 为了考查球面动力系统的动力学特性,实现自动构造球面对称混沌吸引子和充满Julia集,提出了两种计算球面对称动力系统的Ljapnov指数的方法.第一种方法是利用球面两点之间的球内弦长计算L指数值,第二种方法是利用球面两点之间的球面弧长计算L指数值.对于同一组随机选取的参数,用两种算法计算出的相应动力系统的L指数值保持相同符号.实验表明:用两种算法判断出的球面对称动力系统的动力学特性是一致的;两种算法对随机挑选参数所构成的球面对称动力系统的动力学特性的判断是简便有效的,可以用于自动挑选生成球面对称图形的参数.
- 陈宁任阵涛
- 关键词：球对称动力系统混沌吸引子充满JULIA集
