广西壮族自治区自然科学基金(2011GXNSFA018138)
- 作品数：18 被引量：28H指数：3
- 相关作者：段复建孙中波冯琳许春玲袁媛更多>>
- 相关机构：桂林电子科技大学东北师范大学重庆文理学院更多>>
- 发文基金：广西壮族自治区自然科学基金国家自然科学基金吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 不相容矩阵不等式AX≥B的最小偏差对称解
- 2013年
- 提出了求解不相容矩阵不等式AX≥B的最小非负偏差对称解的一种迭代方法。该迭代方法可以计算相容矩阵方程AX=B和相容矩阵不等式AX≥B的对称解。证明了迭代方法的收敛性,通过数值例子说明了算法的有效性。
- 彭靖静段复建
- 关键词：矩阵方程矩阵不等式迭代方法最小二乘问题
- 一个新的锥模型自适应信赖域算法
- 2013年
- 对无约束最优化问题提出了一类锥模型自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以当前迭代点的信息以及水平向量信息来调节信赖域半径的大小.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性,并且给出了相应的数值结果.
- 冯琳段复建
- 关键词：无约束最优化信赖域方法锥模型自适应收敛性
- 相关DY共轭梯度法的全局收敛性
- 2013年
- 针对无约束优化问题的一类重要算法——共轭梯度法,提出一种相关DY共轭梯度法,由此得到新的确定βk公式,并在强Wolfe条件下证明了该算法的全局收敛性。结合修正的DY共轭梯度法,得到相关修正DY共轭梯度法,确定另一个βk公式,同时证明在强Wolfe条件下,该算法是全局收敛的。通过拓展共轭梯度法相关性的有关内容,进一步验证了共轭梯度法中FR公式与DY公式之间的某种特殊的联系。
- 杨迪段复建
- 关键词：共轭梯度法全局收敛性
- 不等式约束优化超线性收敛的信赖域-SQP算法被引量：3
- 2014年
- 本文讨论不等式约束优化问题,给出—个信赖域方法与SQP方法相结合的新算法.算法中的QP问题始终相容,并且QP问题产生的搜索方向始终为可行方向.采用高阶校正的方法来克服算法产生的Maratos效应现象.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值结果表明算法是有效的.
- 孙中波段复建许春玲田彦涛
- 关键词：全局收敛性超线性收敛性
- 非线性均衡问题一个超线性收敛的光滑逼近SQP算法
- 2013年
- 研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得算法避免Maratos效应.在不需要上层互补条件下证明了算法具有全局收敛性和强收敛性且具有超线性收敛速度.
- 段复建谭玲朱志斌
- 关键词：超线性收敛
- 基于简单二次函数模型的滤子非单调信赖域算法被引量：2
- 2012年
- 对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法。算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则用固定的公式取搜索方向,并沿此搜索方向进行非单调Wolfe线搜索得到步长,从而产生新的迭代点。该算法不需要重解子问题,减少了计算量。在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性。初步的数值试验表明了算法的有效性。
- 冯琳段复建和文龙
- 关键词：无约束最优化非单调信赖域算法滤子全局收敛性
- 无约束优化的一个滤子非单调信赖域算法被引量：1
- 2015年
- 对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法.新算法中信赖域半径采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率和当前迭代点的信息来调节信赖域半径的大小,克服了传统信赖域算法中没有充分利用当前迭代点的信息调节信赖域半径的缺点.新算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则沿此试探步方向进行非单调线搜索得到步长.算法有别于传统的信赖域算法,没有重解子问题,减少了计算量.在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.
- 冯琳段复建
- 关键词：无约束最优化非单调信赖域算法滤子收敛性
- 一种无约束优化的非单调自适应锥模型信赖域算法
- 2013年
- 针对无约束优化问题,提出一种新的锥模型信赖域算法。该方法组合了线搜索技术、截断拟牛顿法和锥信赖域法。当试探步不被接受时,采用非单调线搜索原则产生下一次迭代点,无需重解锥信赖域子问题。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性和超线性收敛性,数值结果表明算法是可行的和有效的。
- 段复建孙中波
- 关键词：超线性收敛非单调线搜索
- 一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的全局稳定性与Hopf分支被引量：10
- 2013年
- 考虑食饵具有阶段结构的时滞捕食系统.利用极限系统理论和比较原理得到了边界平衡点全局稳定性的充分条件;运用迭代方法和比较原理得到了正平衡点的全局稳定性;通过研究特征方程得到在一定条件下在正平衡点处产生Hopf分支.
- 袁媛段复建
- 关键词：HOPF分支捕食系统时滞
- 矩阵和的Schur补的性质被引量：4
- 2012年
- 为减少大规模的矩阵计算,简化矩阵方程的数值计算,研究了分块矩阵和的Schur补的性质。通过研究矩阵的分块置换对Schur补的影响,获得分块矩阵和的Schur补的2个性质,并在理论上予以证明,为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑。
- 狄勇婧段复建
- 关键词：分块矩阵SCHUR补
