博士科研启动基金(EA200607031)
- 作品数：12 被引量：43H指数：3
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- 二维非结构网格上的高精度有限体积WENO格式被引量：5
- 2010年
- 构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一致二阶和三阶精度的有限体积WENO格式。然后,推广到二维Euler方程组。最后,给出几个数值算例,验证了格式的稳定性、高阶精度和高分辨捕捉激波等间断的能力。
- 郑华盛赵宁朱君
- 关键词：非结构网格WENO格式高阶精度有限体积
- 一类基于非均匀剖分的二维高精度差分格式
- 2008年
- 利用dimension-by-dimension方法,将求解一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值重构的高效差分格式推广到二维标量双曲型守恒律方程,得到求解二维双曲型守恒律的一类二维高精度差分格式。证明了该类格式的无振荡特性。然后,将格式推广到二维双曲型守恒方程组情形。最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式具有高阶精度、高效捕获激波等间断的能力。
- 郑华盛徐伟李曦胡结梅
- 关键词：双曲型守恒律高阶精度差分格式欧拉方程组
- 柯特斯校正公式及其误差估计被引量：3
- 2011年
- 提出了一类计算定积分的高精度柯特斯校正公式,通过两种方法进行了推导,给出了它的复化公式及其加速公式,并得到了它们的误差估计和收敛阶.数值实验验证了复化柯特斯校正公式及其加速公式的高效性.
- 郑华盛徐伟
- 关键词：代数精度收敛阶
- 求解二维Hamilton-Jacobi方程的一类无波动的耗散差分格式
- 2009年
- 将二维Hamilton-Jacobi方程转换成双曲型守恒律方程组,然后利用求解一维H-J方程的一类无波动无自由参数的耗散差分格式的思想,构造了一类求解二维H-J方程的差分格式。数值实验结果表明:该格式易于计算且分辨率较高。
- 徐伟郑华盛
- 关键词：双曲型守恒律
- 二重数值积分公式的高精度对偶公式及其应用被引量：3
- 2011年
- 给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明:对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.
- 郑华盛徐伟胡结梅
- 关键词：对偶公式
- 高精度数值积分公式的构造及其应用被引量：21
- 2007年
- 通过对一个给定的数值积分公式进行加速、改进,得到了两类新的精度更高的数值积分公式.然后将其进行复合,得到复合公式,并将复合公式推广到计算二重积分.最后进行了数值实验,数值计算结果表明:两类新的数值积分公式都具有比给定的公式更高阶的精度和更快的收敛速度.
- 郑华盛唐经纶危地
- 关键词：数值积分公式二重积分
- 求解Hamilton-Jacobi方程的一类无波动的耗散差分格式被引量：1
- 2009年
- 利用Hamilton-Jacobi方程与双曲型守恒律的紧密联系,借助于求解双曲型守恒律的一类无波动无自由参数的耗散差分(NND)格式构造了一类求解Hamilton-Jacobi方程的差分格式。数值实验结果表明:该格式具有计算量小且高分辨率等优点。
- 徐伟郑华盛王琦
- 关键词：NND格式双曲型守恒律
- 高精度的数值积分对偶格式及其数值实验
- 2009年
- 构造了Simpson、高斯及一个含导数项三类数值积分公式的对偶格式,得到它们对应的校正解,提高了对应数值积分公式的数值计算精度。最后,给出了几个数值算例,比较了用三类数值积分公式及其对偶解与校正解进行计算的数值结果,计算结果表明校正解和对偶解具有比三类数值积分近似解更好的精度和更快的收敛速度。
- 徐伟郑华盛陈凌蕙
- 关键词：数值积分
- 求解Hamilton-Jacobi方程的高精度GDQ方法
- 2010年
- 利用求解常微分方程的GDQ方法的思想,结合使用TVD限制器进行校正,研究求解Hamilton-Jacobi方程的高精度高分辨率数值方法,构造了一类新的高精度差分格式,并证明了它在满足一定的CFL条件下具有TVD特性;然后,推广到二维情况;最后,给出了几个典型数值算例.计算结果表明:该格式具有形式简单、边界条件易于处理、计算工作量小且分辨率高等优点.
- 郑华盛徐伟李曦
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程TVD差分格式
- 求解Hamilton-Jacobi方程的一类高精度差分格式被引量：1
- 2009年
- 构造了一、二维非线性Hamilton-Jacobi方程的一类新的高精度高分辨率差分格式.首先将计算区域划分为互不重叠的子单元,再根据格式的精度要求分割子单元为细小子单元,其次通过子单元上各个细小子单元节点的函数值构造空间导数的高阶插值逼近,为避免由此产生的数值振荡,对空间导数在各节点左右侧的值进行TVD/TVB校正,利用高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法得到一维Hamilton-Jacobi方程的高阶全离散格式并推广到二维情况,最后给出了几个典型的数值算例,验证了格式具有计算简单、高分辨间断导数、无振荡等特性.
- 郑华盛
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程高分辨率差分格式
