云南省教育厅科学研究基金(2013Y064)
- 作品数：4 被引量：6H指数：1
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- 修正CD共轭梯度法的全局收敛性
- 2015年
- 共轭梯度法是无约束优化问题的常用方法,随着大规模问题的出现,该算法受到越来越多重视。在CD共轭梯度法的基础上,提出了一种修正CD共轭梯度法。在强Wolfe线性搜索下,证明了修正CD共轭梯度法的下降性,并在适当的假设下证明了该算法的全局收敛性。
- 李灿李继华汤玲霞
- 关键词：无约束优化问题强WOLFE线性搜索全局收敛性
- 求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法被引量：4
- 2014年
- 通过将对称非线性方程组转化为等价的无约束优化问题,并借助求解无约束优化问题的共轭梯度法的思想,提出了一种用于求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法.该算法保留了共轭梯度法存储量少的优点,适用于求解大规模的对称非线性方程组.同时,该算法始终能产生下降方向,并且在适当的条件下具有全局收敛性.数值试验结果表明该算法是求解对称非线性方程组的一种有效算法.
- 李灿
- 关键词：全局收敛性
- 一种三项CD共轭梯度法及其全局收敛性被引量：1
- 2015年
- 在前人提出的三项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种三项CD共轭梯度法.与以往求解无约束优化问题的经典二项共轭梯度法不同,该算法的搜索方向是三项的,且在任何线性搜索下都具有充分下降性.在适当的条件下,证明了三项CD共轭梯度法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.
- 李灿汤玲霞
- 关键词：无约束优化问题全局收敛性
- 一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性被引量：1
- 2016年
- 求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向d_k始终满足1-1/u≤(-g_k^Td_k)/(‖g_k‖~2)≤1+1/u(u>1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方向.同时,当采用精确线性搜索时,该修正的CD算法就是标准的CD共轭梯度法.在适当条件下,还证明了修正的CD算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.最后,我们给出了相应的数值结果,说明了算法是一种有效的算法.
- 李灿
- 关键词：无约束优化问题强WOLFE线性搜索全局收敛性
