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含偶长圈的7点7边图的图设计被引量：4: 2004年; 设λΚv是v,阶λ重完全图,G是一个无孤立点的有限简单图.λΚv的一个G-分拆(或G-设计,记为G-GDλ(v))是指一个序偶(X,B),其中X是完全图Κv的顶点集,B是Κv中同构于G的子图(称为区组)的族,使得Κv中每条边恰好出现在B的λ个区组中.本文完全解决了含偶长圈的十个7点7边图的图设计存在性问题.; 高印芝左会娟康庆德; 关键词：图设计完全图区组顶点集有限简单图

Large Sets and Overlarge Sets of Triangle-Decomposition: 2007年; There are six types of triangles:undirected triangle,cyclic triangle,transitive triangle,mixed-1triangle,mixed-2 triangle and mixed-3 triangle.The triangle-decompositions for the six types of triangles havealready been solved.For the first three types of triangles,their large sets have already been solved,and theiroverlarge sets have been investigated.In this paper,we establish the spectrum of LT_i(v,λ),OLT_i(v)(i=1,2),and give the existence of LT_3(v,λ)and OLT_3(v,λ)with λ even.; Zi-hong Tian Qing-de Kang; 关键词：数学分析

一种三角形分解的大集和超大集: 2007年; 混4三角形分解的大集,记为LT4(v,λ,4λ),是一个集族(X,Br):1≤r≤v-2λ.其中,X是一个v元素,每一个(X,Br)是一个混4三角形分解T4(v,λ,4λ).混4三角形分解的超大集,记为OLT4(v,1,4),是一个集族{(X\{x},Ax):x∈X}.其中,X是一个v+1元集,每一个(X\{x},Ax)是一个混4三角形分解T4(v,1,4).给出了LT4(v,λ,4λ)和OLT4(v,1,4)存在的充分必要条件.; 袁兰党郭志芬; 关键词：大集

Graph Designs for all Graphs with Six Vertices and Eight Edges被引量：6: 2005年; 为有六个顶点和八个边的所有图的图图案被讨论。除了在 order32 的二个可能的盒子中，这些图图案的存在完全被解决。; Qing-de KangLan-dang YuanShu-xia Liu; 关键词：半群

简单自反DTS(ν,λ)的存在谱: 2004年; 一个Directed三元系DTS(ν,λ)=(X,B)是自反的,如果它与它的逆(X,B-1)同构,其中B-1={(z,y,x);(x,y,z)∈B}.继已给出SCDTS(ν,λ)的存在谱之后,又给出简单SCDTS(ν,λ)的存在谱.; 田子红康庆德

λK_v的最大K_(2,3)填充设计和最小K_(2,3)覆盖设计(英文): 2005年; 对于一个有限简单图G,λKv的G-设计(G-填充,G-覆盖),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是一个(X,B),其中X是Kb的顶点集,B是Kv的子图族,每个子图(称为区组)均同构于G,且Kv中任一边都恰好(最多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为是最大(最小)的,如果没有其它的这种填充(覆盖)设计具有更多(更少)的区组.本文对于λ>1确定了(v,K2,3,λ)-GD的存在谱,并对任意λ构造了λKv的最大K2,3-填充设计和最小K2,3-覆盖设计.; 康庆德王志芹

关于2K_k的图设计: 2005年; 设2Kk表示2个点不相交的k阶完全图,图设计GD(v,G,1)是1个有序对(V,B),这里V是Kv的点集,B是同构于G的Kv的子图族.给出了图设计GD(v,2Kk,1)存在的必要条件,讨论了当v≡1,k2(mod2k(k-1))时图设计GD(v,2Kk,1)的存在性问题,证明了GD(v,2K4,1)存在的充要条件是v≡1,16(mod24).; 梁志和; 关键词：图设计图族完全图子图同构充要条件

拟群在构作图K_(m+2)\K_m的图设计中的应用被引量：2: 2008年; 利用拟群给出了所需的带洞图设计,再结合一些小阶数的图设计的存在性,得到了关于图Gm=Km+2\Km的图设计的一些存在性结果.从而展示了拟群在解决图设计问题中的应用.; 张艳芳梁志和; 关键词：图设计带洞图设计拟群

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国家自然科学基金(10371031)