黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12531684)
- 作品数：4 被引量：17H指数：3
- 相关作者：赵宇黄金莹康兆敏方海文李东更多>>
- 相关机构：佳木斯大学南宁大学广西大学更多>>
- 发文基金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 广义凸函数的上图与水平集被引量：1
- 2017年
- 【目的】对于广义凸集与广义凸函数的研究是十分基础而重要的课题,只有广义凸性的基础理论研究不断完善,对广义凸规划的全面深入的研究才会成为可能。【方法】受凸函数的一个基本结果启发,给出概念并借助相关结果开展论证。【结果】简化了已有文献所给出的广义凸函数概念,指出函数的广义凸性与函数上图的广义凸性之间的等价关系,并给出下半连续前提下,F-G广义凸函数与F-G广义弱凸函数之间等价性的新证明。最后,指出函数的广义凸性与函数水平集的广义凸性之间的内在联系。【结论】将广义凸集和广义凸函数统一在一个结构框架下进行研究,建立了二者之间的桥梁纽带。
- 黄金莹张效霏赵宇李东刘春妍方秀男康兆敏
- 关键词：广义凸函数广义凸集水平集
- 广义凸集的结构理论被引量：3
- 2016年
- 对凸集概念作了进一步推广。首先定义了向量值函数F:K×K×[0,1]→R^n是K■R^n上的广义凸结构概念,并给出了广义凸结构的一个性质,进而定义关于广义凸结构F的凸集、近似凸集、弱凸集3种广义凸集概念,并给出这3种广义凸集等价刻划,证明了闭的关于F的弱凸集是关于F的凸集。
- 黄金莹张效菲赵宇
- 关键词：广义凸集凸集
- 广义凸函数的Hadamard不等式被引量：13
- 2013年
- 讨论了广义凸函数的Hadamard不等式的统一推导方法。首先,给出s-F凸函数与r-F凸函数概念;其次,根据条件P1、P2及其所蕴含的等式关系,结合积分性质,分别给出了s-F凸函数与r-F凸函数的Hadamard不等式;最后,将结果应用于5类具体的广义凸函数,通过计算得到了GA-凸函数、P-凸函数、s-凸函数、几何凸函数以及r-预不变凸函数的Had-amard不等式。
- 黄金莹赵宇
- 关键词：HADAMARD不等式
- 广义凸函数的结构理论被引量：3
- 2017年
- 【目的】对广义凸函数的性质研究,特别是建立可微前提下广义凸函数与其梯度相关的等价刻画,为函数广义凸性的判别及它在规划方面的应用提供理论依据。【方法】利用已有相关结果,通过建立广义凸函数与一元凸(拟凸)函数的等价关系,进而将凸(拟凸)函数的性质移植给广义凸函数。【结果】指出了F凸(拟凸)函数与凸(拟凸)函数之间的等价关系,进而给出可微F凸(拟凸)函数的与梯度相关的等价刻画。最后,作为应用,利用所得结果给出GA-凸函数的若干判别方法。【结论】将凸分析的若干基本结果在广义凸函数方面做了统一推广,解决了可微F凸(拟凸)函数的判别问题。
- 赵宇黄金莹康兆敏方海文
- 关键词：GA-凸函数
