内蒙古自治区自然科学基金(2012MS0106)
- 作品数：11 被引量：23H指数：4
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- 非定常Burgers方程基于POD方法的全二阶差分格式降阶外推算法
- 2012年
- 利用特征投影分解方法和奇值分解技术对非定常Burgers方程的经典全二阶有限差分格式做降阶处理,给出一种时间和空间变量都是二阶精度的降阶差分格式,并给出这种降阶全二阶精度差分解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.
- 孙萍李宏腾飞罗振东
- 关键词：BURGERS方程
- 弹性动力学问题的混合间断时空有限元法
- 2012年
- 针对弹性动力学问题从更自然的二阶双曲型方程出发,构造了同时求解位移和速度的一种时间间断、空间连续的混合间断时空有限元格式.其次,利用有限差分和有限元方法相结合的技巧分析了格式的稳定性及收敛性,并得到了时间最大模、空间应变能量、动能以及总机械能模最优误差估计.
- 何斯日古楞李宏
- 关键词：稳定性最优误差估计
- 粘弹性方程全离散化有限体积元格式及数值模拟被引量：3
- 2012年
- 本文利用有限体积元方法研究二维粘弹性方程,给出一种时间二阶精度的全离散化有限体积元格式,并给出这种全离散化有限体积元解的误差估计,最后用数值例子验证数值结果与理论结果是相吻合的.通过与有限元方法和有限差分方法相比较,进一步说明了全离散化有限体积元格式是求解二维粘弹性方程数值解的最有效方法之一.
- 李宏孙萍尚月强罗振东
- 关键词：有限体积元方法误差分析数值模拟粘弹性方程
- 抛物方程基于POD方法的降阶外推差分算法被引量：4
- 2013年
- 用奇值分解和特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立抛物方程的一种降阶外推有限差分算法,并给出误差估计.最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶外推有限差分算法的可行性和有效性.
- 罗振东聂帅李宏孙萍
- 关键词：抛物方程
- 非定常Stokes方程的稳定化CN有限体积元格式
- 2013年
- 建立二维非定常Stokes方程的时间二阶精度的稳定化Crank-Nicolson (CN)有限体积元格式, 并给出其稳定化CN有限体积元解的误差估计。数值实验说明时间二阶精度的稳定化CN有限体积元格式比时间一阶精度格式更优越, 从而表明稳定化CN有限体积元格式对于求解非定常Stokes方程的数值解是有效可行的。
- 李宏赵智慧罗振东
- 关键词：STOKES方程
- 非饱和土壤水流问题基于POD方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现被引量：6
- 2012年
- 利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式,并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.进一步表明了基于POD方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.
- 罗振东李宏陈静
- Burgers方程基于POD方法的降维CN有限元外推算法
- 2013年
- 建立二维Burgers方程基于特征投影分解(POD)方法的时间二阶精度的Crank-Nicolson (CN)有限元降维外推算法,给出这种算法的误差估计,并用误差估计作为算法的POD基数目选取及POD更新的准则。最后用数值实验说明该算法的优越性,这表明了该算法对于求解二维Burgers方程的数值解是有效可行的。
- 李宏黄春霞罗振东
- 对流扩散方程的时空间断有限元方法被引量：4
- 2012年
- 研究对流扩散方程的时空间断Galerkin有限元方法,该方法采用时,空两个变量都允许间断的基函数,更适用于移动网格,自适应算法以及并行计算,本文利用拉格朗日欧拉方法,采用F.Brezzi数值流通量,给出对流扩散方程的间断时空有限元离散格式,并证明格式的相容性,强制性,稳定性,解的存在唯一性,以及总体误差估计。
- 李臻臻李宏
- 关键词：间断GALERKIN方法对流扩散方程
- Sobolev方程的CN全离散化有限元格式被引量：5
- 2013年
- 首先给出Sobolev方程关于时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散格式,然后直接从时间二阶精度的CN时间半离散格式出发,构造CN全离散化的有限元格式,并给出这种时间二阶精度的CN全离散化有限元解的误差估计,本文研究方法使得理论证明变得更简便,也是处理Sobolev方程的一种新的尝试.
- 李宏周文文方志朝
- 关键词：SOBOLEV方程
- 非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元格式
- 2014年
- 本文研究二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式,其中空间用P_1—P_1元逼近,证明有限元解的误差估计.本文的研究方法使得理论证明变得更加简便,也是处理非定常Stokes方程的一种新的途径.
- 赵智慧李宏方志朝
- 关键词：有限元方法非定常STOKES方程
