浙江省自然科学基金(Y6110117)
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- 一类神经网络逼近全实轴上函数:稠密性、复杂性与构造性算法
- 2012年
- 在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近的稠密性定理,即可逼近性.其次,以函数的连续模为度量尺度,估计了插值神经网络逼近目标函数的速度.最后,利用数值算例进行仿真实验.文中的工作扩展了神经网络逼近的研究内容,给出了全实轴上连续函数的神经网络逼近的构造性算法,并揭示了网络逼近速度与网络拓扑结构之间的关系.
- 曹飞龙李振彩赵建伟吕科
- 关键词：神经网络连续模
- 球面混合插值的逼近性质
- 2013年
- 球面径向基函数(SBF)和多项式样条函数均为处理球面散乱数据的有效工具.本文考虑由球面径向基函数与球面多项式函数组成的混合插值模型,并利用最小二乘法求解该模型.对于该插值模型,首先,给出带Bessel势的Sobolev空间中的Bernstein不等式,然后利用该不等式建立逼近正定理,并进一步给出该插值工具的误差估计.最后,研究该插值方式(即利用最小二乘法求解混合插值模型)的稳定性.
- 曹飞龙夏晟
- 关键词：BERNSTEIN不等式条件数
- 2-上循环交叉积
- 2011年
- 利用von Neumann代数M和带有正规的2-上循环μ的离散群G,定义了2-上循环交叉积,推广了经典的离散交叉积,并证明了2-上循环交叉积具有结合律.
- 赵建伟
- 关键词：NEUMANN结合律
