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窄带激励下带有时滞反馈的非线性动力系统的响应被引量：7: 2006年; 研究了窄带激励下带有时滞反馈的Du ffing振子的主共振响应。用多尺度法分离了系统的快慢变量。分析了稳态响应的稳定性和分叉,研究了时滞、调谐参数、噪声带宽和幅值对系统的影响。证明了由于时滞的存在,系统将表现出复杂的动力学行为:时滞会导致分叉、时滞会影响跳跃区域等;发现噪声幅值会导致系统多解或分叉现象的出现,且随着噪声带宽的增大系统非零稳态响应从一极限环变为一扩散的极限环。最后,给出了数值模拟。; 孙中奎徐伟杨晓丽; 关键词：时滞稳定性

耦合Duffing-van der Pol系统的随机稳定性及控制被引量：3: 2005年; 应用拟Hamilton系统的随机平均法和随机稳定化策略,研究了高斯白噪声激励下耦合Duffing-van der Pol系统的随机稳定性及其在半无限长时间内的稳定性控制问题.结果表明,适当地控制参数可有效实现随机稳定化.; 李伟徐伟赵俊锋靳艳飞; 关键词：随机平均法拟HAMILTON系统 LYAPUNOV指数随机最优控制

偏置信号调制下色关联噪声驱动的线性系统的随机共振被引量：17: 2005年; 研究了偏置信号调制下关联分段噪声驱动的过阻尼线性系统的随机共振现象,推导出了一阶矩、二阶矩和信噪比的解析表达式.通过对信噪比曲线的分析,发现该系统中存在三种不同形式的随机共振:传统的随机共振、真正的随机共振和广义的随机共振.此外,数值结果还表明,加性噪声能够减弱输出的信噪比,而噪声之间的互相关强度能够使输出的信噪比增强.; 徐伟靳艳飞徐猛李伟; 关键词：随机共振噪声驱动信号调制偏置信噪比

基于参数展开的同伦分析法在强非线性随机动力系统中的应用被引量：15: 2005年; 将基于参数展开的同伦分析法(PE-HAM)进行了推广,使之适用于谐和激励与随机噪声联合作用下的强非线性随机动力系统.通过构造合适的同伦映射,将对强非线性随机动力系统响应的求解转化为对一组线性随机微分方程的求解.进一步研究了受到谐和与Gauss白噪声激励的强非线性Duffing振子,由PE-HAM得到了该系统的解过程和稳态概率密度的解析表达式.数值模拟的结果说明了PE-HAM方法的精确性.; 徐伟孙中奎杨晓丽; 关键词：随机动力系统强非线性同伦分析 DUFFING振子同伦映射

一个经济周期模型的分岔与混沌被引量：3: 2005年; 在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;“加速数”值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.; 赵俊锋李伟; 关键词：经济周期分岔混沌最大LYAPUNOV指数

含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔被引量：1: 2007年; 讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。首先用Chebyshev多项式逼近法将随机系统化成与其等价的确定性系统,然后通过等价确定性系统来探索随机Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。数值模拟显示随机Duffing-Van der pol系统与确定性均值参数系统有着类似的对称破裂分岔行为,文中的主要数值结果表明Chebyshev多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法。; 孙晓娟徐伟马少娟谢文贤; 关键词：CHEBYSHEV多项式

谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动被引量：23: 2006年; 研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,有界噪声的临界值也随着噪声强度的增大而增大.进一步用Poincar啨截面研究了有界噪声对系统的影响,结果表明,当Wiener过程的强度参数小于某一临界值时,混沌吸引子扩散的面积随噪声强度的增大而有所增大.; 杨晓丽徐伟孙中奎; 关键词：混沌最大LYAPUNOV指数

具有周期信号调制噪声的线性模型的随机共振被引量：24: 2005年; 研究了具有周期信号调制噪声的过阻尼线性系统的随机共振现象.当采用非对称的分段噪声时,可以得到系统响应的一、二阶矩和信噪比的精确表达式.通过对信噪比的分析,发现了“真实的”随机共振和传统的随机共振现象,讨论了乘性噪声的非对称性、自相关时间和噪声之间的相关强度对信噪比的影响.; 靳艳飞徐伟李伟徐猛; 关键词：随机共振信噪比

广义五阶KdV方程的新的周期波解与孤立波解被引量：9: 2007年; 应用Jacobi椭圆函数展开法求解广义五阶KdV方程,结果得到方程的新的精确周期波解.并用在Jacobi椭圆函数展开法中包含的双曲函数正切法同时得到方程的孤波解,使得得到的解可以广泛的应用于诸如物理等其他科研领域.; 赵小山徐伟; 关键词：JACOBI椭圆函数展开法广义五阶KDV方程周期波解孤立波解

信号调制下分段噪声驱动的线性系统的随机共振被引量：8: 2009年; 研究了由乘性和加性噪声的线性组合作为调制噪声的线性系统的随机共振.运用平均法,得到了一、二阶矩和信噪比的精确表达式.通过分析信噪比,在此系统中发现了真实的随机共振、传统的随机共振和广义随机共振.发现在真实的随机共振中,适当地调整参数,共振和抑制会同时出现.此外,还发现对不同的互关联强度,分别选用乘性和加性噪声作为调制噪声能够提高信噪比.; 宁丽娟徐伟; 关键词：随机共振信噪比

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