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耦合发电机系统的自适应控制与同步被引量：12: 2006年; 讨论了耦合发电机系统的自适应控制和参数未知时的自适应同步问题.设计了自适应控制器,将耦合发电机系统的混沌轨道镇定到平衡点,并使得两个参数未知的耦合发电机系统达到了混沌同步.数值模拟验证了所设计的控制器的有效性.; 王兴元武相军; 关键词：自适应控制

变形耦合发电机系统中的混沌控制被引量：26: 2006年; 分别利用反馈和非反馈方法研究了变形耦合发电机系统的混沌控制问题,并基于Lyapunov直接法和Routh-Hurwitz判据讨论了受控变形耦合发电机系统的混沌轨道达到不稳定平衡点或极限环时的条件,同时给出了理论上的证明.数值模拟进一步验证了这两种方法的有效性.; 王兴元武相军; 关键词：反馈法混沌控制

利用陷阱技术构造伪3D牛顿变换的M-J集被引量：12: 2005年; 将Pickover,Carlson的静态陷阱技术进行推广,提出了圆陷阱、动态陷阱技术和轨道逃出着色法;同时,将Carlson采用静态陷阱由陷入法构造复多项式F( z)=z4+( c-1) z2-c 的伪3D牛顿变换的准M集的方法作了推广,利用静态和动态陷阱技术由陷入和逃出法构造并研究了复多项式F( z)=zα+( c-1) zβ-c(α,β∈R,且α>β≥2)伪3D牛顿变换的M J集研究表明(1)无论α和β取何正整数值,M集中都存在着由“坏点”组成的经典M集(2)M J集中存在具有伪3D效果且与对应陷阱单元形状相近的大小不同的彩色元素,并具有自相似特征(3)α和β为正小数时,相角θ主值范围的不同选取将导致M; 王兴元刘威; 关键词：M-J集

基于状态观测器的一类混沌系统的反同步被引量：14: 2007年; 基于状态观测器方法和极点配置技术,设计出一种反同步方法,使得一类混沌系统达到了反同步.与其他反同步方法相比,所设计的方法更为简便,并且达到反同步的时间短.数值模拟验证了所提方案的有效性.; 王兴元武相军; 关键词：状态观测器反同步

单向耦合混沌同步及其在保密通信中的应用被引量：10: 2008年; 采用单向耦合同步法,利用Lyapunov稳定性定理、全局同步法及最大Lyapunov指数法分别对Lorenz系统、变形耦合发电机系统及超混沌Chen系统的自同步进行了研究.为适用于混沌保密通信,使用单路信号实现了驱动系统与响应系统的同步,并给出将超混沌Chen系统的自同步用于混沌掩盖保密通信的具体例子.数值模拟验证了所给方案的有效性.; 王兴元古丽孜拉王明军; 关键词：混沌同步 LYAPUNOV稳定性定理最大LYAPUNOV指数

拟3D的广义M-J集被引量：5: 2006年; 推广了Peitgen,Pickover和Carlson的方法,提出了反正切法和三维枝干法,并采用反正切法、三维枝干法和起泡法构造了一系列拟3D广义M-J集·采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,研究了拟3D广义M-J集的结构拓扑不变性和裂变演化规律·研究表明:拟3D广义M-J集具有分形特征,小数阶拟3D广义M-J集出现了错动和断裂,且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取·; 王兴元石其江; 关键词：广义M-J集分形

由Langevin方程引出的一类广义M-J集: 2006年; 分析了一典型Langevin问题,即在双势阱和变化的磁场中并受若干个简单冲量函数循环作用的运动带电粒子的动力学,利用频闪采样法,选取适当的磁场强度和时间间隔,将描述粒子速度变化规律的Langevin方程规约为一类简单复映射系．利用实验数学的方法,研究了该复映射系的广义M-J(Mandelbrot-Julia)集的分形结构,并基于广义M-J集的结构特征阐述了Brown运动规律,研究表明：(1)对广义M-J集分形结构的研究是对Shirriff的由两个简单复映射的组合构造M集工作的推广；(2)广义M-J集的结构特征可形象地刻画出Brown运动的规律,广义M-J集的无穷嵌套自相似几何结构反映了Brown运动的复杂性；(3)选取的时间间隔有、无意义,决定了广义M-J集分形结构的连续性；(4)粒子速度的变化规律依赖于相角主值范围的不同选取；(5)若改变磁场强度和时间间隔的选取,如选取一随机波动的磁场,则此时广义J集可能会出现内部被填充的结构特征,即在速度空间中粒子的不稳定周期轨道的闭包出现“爆炸”现象。; 王兴元刘威; 关键词：磁场广义M-J集分形

用滑模控制方法实现具有扇区非线性输入的主从混沌系统同步被引量：46: 2005年; 分析了一个具有扇区非线性输入且含有参数不确定性以及外部噪声干扰的主从混沌系统的同步控制问题.设计了一类同步滑模变结构控制器,并从理论上证明了该控制器的有效性.研究表明该控制器不受受控系统的参数变化和噪声干扰的影响,具有很强的鲁棒性.最后通过对主从Duffing_Holmes系统的仿真研究,验证了该控制器的有效性.; 王兴元刘明; 关键词：混沌同步滑模变结构控制不确定性

二维Logistic映射中的一种新型激变、回滞和分形被引量：11: 2005年; 研究了二维Logistic映射不动点的性质,给出了在参数空间中二维Logistic映射发生第一次分岔的边界方程。采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数计算和分维数计算方法,揭示出具有二次耦合项的二维Logistic映射从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:①系统是按Pomeau-Manneville途径通向混沌的,且其间歇性与Hopf分岔有关;②系统中存在一种新型循环激变:当参数连续变化时,不稳定周期轨道按固定顺序循环与奇怪吸引子的几个小部分相遇,并导致小部分两两合并,产生出较大的奇怪吸引子;③最大Lyapunov指数的曲线具有“回滞”特征,且回滞现象常伴随循环激变的出现。同时,作者对二维Logistic映射的Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明:M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的。; 王兴元石其江; 关键词：二维LOGISTIC映射分岔激变回滞 M-J集分形

利用Barnsley蕨作为陷阱构造伪3D牛顿变换的广义M-J集: 2007年; 本文将P ickover、Carlson和叶瑞松的陷阱技术进行了改造,以Barnsley蕨类植物叶子(简称Barnsley蕨)作为陷阱,并提出了双陷阱技术。将Carlson和叶瑞松采用静态陷阱由陷入法构造复多项式F(z)=z4+(c-a0)z2-a0c的伪3D牛顿变换的准M集的方法进行了推广,利用Barnsley蕨陷阱构造并研究了复多项式F(z)=zα+(c-a0)zβ-a0c(α,β∈R,且α>β≥2)伪3D牛顿变换的广义M-J集。研究表明:(1)无论α和β取何正整数值,广义M集中都存在着由坏点组成的经典M集,且经典M集的指向随α和β的不同而不同;(2)广义M-J集中存在具有3D效果且与对应陷阱形状相近的大小不同的彩色元素,并具有自相似特征;(3)α和β为正小数时,相角θ主值范围的不同选取将导致广义M-J集的不同演化。; 王兴元王婷婷; 关键词：广义M-J集

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辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(20040081)