国家自然科学基金(11271289)
- 作品数：15 被引量：41H指数：5
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- 二次有限体积法定价美式期权被引量：14
- 2015年
- 本文考虑二次有限体积法定价美式期权.构造了隐式欧拉和Crank-Nicolson两种全离散二次有限体积格式,并得到相应的线性互补问题.采用基于超松弛迭代的模方法求解线性互补问题,并与投影超松弛迭代法作数值比较.数值实验结果表明Crank-Nicolson二次有限体积格式的求解效率高于隐式欧拉格式,模方法的求解速度较快,二次有限体积法的求解精度较高.
- 甘小艇殷俊锋
- 关键词：美式期权
- 基于新指数基函数的有理二次三角Bézier曲线（英文）被引量：3
- 2017年
- 通过在三角基函数中引入两个指数函数,构造了一种具有4个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,它与有理二次Bézier曲线有着相类似的性质.给定控制顶点,该曲线可通过改变形状参数和权因子而调整形状.适当选取控制顶点、形状参数和权因子时,一些二次曲线可以被精确地表示.讨论了连接两条曲线所满足C^0,C^1和C^2的连续条件,并给出了一些例子.
- 吴蓓蓓殷俊锋金猛李春景
- 关键词：形状参数指数函数
- 大跨度组合拱支撑结构应力分析的有限元模拟被引量：3
- 2015年
- 研究目的:钢拱形结构由于具有造型美观和造价节省等优点,在具有大跨度结构的现代公共建筑中有着广泛的应用。重庆西站正立面的建筑造型所采用钢拱结构是构造两个截面为四边形的弧形拱,为分析重力作用下该结构局部的位移和应力分布,本文在ANSYS中建立组合拱的一个三维几何模型,然后对组合拱二维几何模型结构通过有限元方法进行离散并做应力分析。研究结论:(1)通过设定边界条件和施加集中力后,组合拱结构开始发生缓慢的变形,并明显看出偏移从中间向两端传递,其中第二层拱的两侧拱脚处位移偏移最大,垂直方向第一层拱的中间垂直位移最大,位移偏移依次由内而外降低;(2)经过差分方程的数值计算和分析,该拱结构在水平力作用平面内有较大刚度,可以有效传递水平力;垂直方向能够有效的吸收部分剪力,其中第二层拱的两侧拱脚处有明显的应力集中现象;(3)该研究成果可应用于钢拱形结构的施工实践和理论研究。
- 殷俊锋闵圣捷辛世友廖泽宇
- 关键词：应力分析有限元分析静载试验
- 求解地震波反演问题的一类预处理共轭梯度方法
- 2016年
- 地质勘探中的全波形反演模型可以转化为一个求解带微分方程约束的最小二乘问题,这类模型通过扩大了搜索区域,减少了变量的储存,提高了计算效率.基于上述模型,采用有限差分方法离散Helmholtz方程,提出一类预处理共轭梯度法求解地震波场,并交替更新地层信息.数值实验中测试和比较了对角预处理、Gauss-Seidel预处理和不完全LU分解三种预处理方法,实验结果表明这类预处理方法应用到共轭梯度法中能够减少迭代步数、改善实验精度,加快反演迭代效率.
- 郭云翔周昭豪殷俊锋
- 关键词：HELMHOLTZ方程最小二乘问题共轭梯度法
- 有限体积法定价跳扩散期权模型被引量：7
- 2016年
- 考虑有限体积法求解Kou模型下美式跳扩散期权.基于线性有限元空间,构造了向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并采用简单高效的递推公式对偏微分积分方程中的积分项进行逼近.针对美式期权离散得到的线性互补问题(LCP),采用模超松弛迭代法(MSOR)进行求解,并证明了H_+离散矩阵下算法的收敛性.数值实验表明,所构造的方法是高效而稳健的.
- 甘小艇殷俊锋李蕊
- 关键词：有限体积法线性互补问题
- 三次B-样条配点法定价欧式看跌期权被引量：1
- 2018年
- 基于重新定义的基函数,给出了Black-Scholes模型下欧式看跌期权定价的三次B-样条配点法.利用这种改进的三次B-样条配点法和有限差分法离散Black-Scholes偏微分方程,并对差分格式的稳定性进行分析,得到稳定性条件.数值实验表明,所构造方法的准确性,有效地提高了计算效率,且其Crank-Nicolson格式的数值结果要优于隐式欧拉格式.
- 吴蓓蓓
- 关键词：欧式看跌期权BLACK-SCHOLES方程三次B-样条有限差分
- 二维系数不连续Helmholtz方程的高阶紧致差分格式
- 2017年
- 针对二维系数不连续Helmholtz方程,提出和研究了高阶紧致差分格式,在波数跳跃位置引入局部网格加密技巧进行网格加密.数值实验验证,该高阶紧致差分格式用于求解二维系数不连续Helmholtz方程可以达到四阶精度,局部网格加密技巧能够有效地提高数值解的精度.
- 辛世友殷俊锋
- 关键词：高阶紧致格式
- Black-Scholes模型的三次三角B-样条配点法被引量：3
- 2017年
- 本文研究了Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法.对BlackScholes方程,该方法的空间离散采用三次三角B-样条配点法,时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ来建立混合差分格式.利用稳定性分析的Von Neumann(Fourier)方法,本文证明了该格式在1/2≤θ≤1时是无条件稳定的.数值实验显示,该方法的数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法.
- 吴蓓蓓吴蓓蓓殷俊锋
- 关键词：期权定价BLACK-SCHOLES方程有限差分
- 两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题被引量：5
- 2017年
- 考虑两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为正定矩阵或H+-矩阵时迭代法的收敛性质和两步模系超松弛迭代法的参数选取范围.数值实验表明,两步模系矩阵分裂算法是行之有效的,并在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂算法.
- 李蕊殷俊锋
- 关键词：矩阵分裂
- 隐式双离散方法定价Merton跳扩散期权模型
- 2017年
- 构造隐式双离散方法定价Merton跳扩散模型下的欧式和美式期权.给出了该离散方法的稳定性分析.数值实验表明,所构造的方法是有效稳健的,比显式格式具有明显的优势.
- 豆铨煜殷俊锋甘小艇
- 关键词：稳定性
