江苏省高校自然科学研究项目(13KJB110030)
- 作品数：9 被引量：16H指数：2
- 相关作者：孙美玲江山唐元生凌智易年余更多>>
- 相关机构：南通职业大学扬州大学南通大学更多>>
- 发文基金：江苏省高校自然科学研究项目国家自然科学基金江苏省普通高校研究生科研创新计划项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 常微分方程数值解法的Matlab计算与可视比较被引量：6
- 2016年
- 文章研究常微分方程初值问题的数值解法,通过同一个算例、利用Matlab编程实现了一阶欧拉法、二阶预估-校正法、高阶泰勒法、高阶龙格-库塔法,结合数值列表、图文并茂地展现了误差比较与阶数。
- 孙美玲
- 具有真解的一维抛物方程在Shishkin网格上的多尺度计算被引量：1
- 2017年
- 针对含变系数的一维抛物型方程,基于Shishkin网格进行多尺度有限元数值计算,通过在粗网格上求解微分算子的子问题获得多尺度基函数来捕捉局部振荡信息.利用Shishkin网格分段模拟具有真解的奇异摄动抛物方程边界层,探讨时间尺度的推移对数值解的稳定性与精确性的影响.结果表明,该方法较经典有限元法不但计算精度高、效率高,而且可以节约计算资源,充分发挥其数值优势.
- 于陆洋卢仁洋江山
- 关键词：SHISHKIN网格奇异摄动边界层
- 多尺度有限元法在Shishkin边界层的数值模拟被引量：2
- 2014年
- 针对二维偏微分反应扩散方程,提出多尺度有限元法处理奇异摄动边界层现象.利用多尺度基函数有效获得原问题的边界层局部信息,结合非一致剖分的Shishkin网格,通过比较L2范数和H1范数,多尺度有限元法在粗网格上仅用少量计算资源最终得到不依赖于小参数ε的高效数值模拟,与传统有限元法相比,其计算精度更高.
- 孙美玲江山唐元生
- 关键词：奇异摄动边界层SHISHKIN网格数值模拟
- 抛物型微分方程的多尺度有限元高效计算被引量：1
- 2015年
- 提出了抛物型微分方程的高效多尺度数值计算方法.与传统有限元基函数相比,多尺度有限元基函数能更好地反映问题自身的强振荡微观信息,结合多尺度有限元格式,可使计算结果在宏观尺度获得很好的数值逼近.对时间采用欧拉向后差分离散化,得到稳定且收敛的数值结果.新方法在取得高仿真逼近的同时,节约了大量计算资源和时间,因而更具应用价值.
- 江山易年余孙美玲
- 多尺度有限元结合Bakhvalov-Shishkin网格法高效处理边界层问题的研究被引量：3
- 2015年
- 提出了用多尺度有限元逼近法来模拟奇异摄动的对流扩散边界层问题.通过求解基于微分算子的子问题获得的多尺度基函数来有效捕获边界层的局部信息,用改良的Bakhvalov-Shishkin(B-S)网格来求解奇异摄动的对流扩散边界层问题,可实现高效逼近.与传统有限元法相比,多尺度有限元法占用的计算资源和存储空间较少,利用B-S粗网格就可得到不依赖于小参数ε、精度很高的2阶L2范数的一致超收敛结果.特别当参数ε非常小时,采用多尺度有限元结合B-S网格来求解奇异摄动问题,优势更显著.
- 江山孙美玲
- 关键词：奇异摄动边界层
- Bakhvalov网格处理对流扩散问题的多尺度有限元逼近被引量：1
- 2014年
- 为处理奇异摄动的对流扩散边界层问题,提出高效的多尺度有限元数值逼近方案.基于先验估计构造特殊的Bakhvalov粗网格,在多尺度格式下利用多尺度基函数有效捕获边界层局部信息.新方法最终在粗网格求解可得到不依赖于小参数ε、精度很高的超二阶收敛数值结果,充分体现相比于传统有限元的精度优势.
- 孙美玲江山唐元生
- 关键词：边界层
- 强化实践与应用数值分析创新型教学的探究被引量：2
- 2015年
- 本文利用数值分析课程的创新型教学方式,将理论学习、数值编程、实际应用相融合,通过优化课堂和上机编程达到更好的学习效果,从而强化相关知识的实践与应用,实现高效计算,启发创新思维。
- 江山凌智孙美玲
- 关键词：创新型教学MATLAB编程
- 一维强振荡变系数奇异摄动问题的多尺度有限元计算
- 2017年
- 针对含小参数的一维强振荡变系数奇异摄动扩散方程,提出了多尺度有限元的有效计算方法.通过求解微分算子的子问题得到多尺度基函数,能刻画出强振荡的微观信息.利用节点基函数映射,形成约化降阶矩阵,仅求解小规模代数方程组,在粗网格即能获得高精度结果,从而得到不依赖于摄动系数大小的、一致收敛的数值模拟.
- 江山孙美玲
- 关键词：奇异摄动小参数
