山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2011DX011)
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- 环F_(2~m)+vF_(2~m)(v^2=v)上的斜循环码
- 2016年
- 主要以环F_(2~m)+vF_(2~m)(v^2=v)上的斜循环码为研究对象,试图通过给出不同的自同构映射构造更多、更好的斜循环码;同时,结合引入的自同构映射,给出斜循环码的直和分解,并讨论了相关性质。
- 李秀丽李燕
- 关键词：斜多项式环
- 正多边形的一个新吻合数
- 2012年
- 设Qn为正n边形，且其边长是正n边形Pn边长的一半．笔者研究与Pn的边界相交但两两不重叠的和Q。全等的正多边形的最大整数k1（Pn），证明了当n≥9时k1（Pn）=9．
- 李秀丽付承华赵立宽
- 关键词：正多边形
- 当4q^5-5q^4-2q+1≤d≤4q^5-5q^4-q时[g_q(6,d),6,d]_q码的不存在性
- 2015年
- 证明了对于q≥17,当4q^5-5q^4-2q+1≤d≤4q^5-5q^4-q时,不存在达到Griesmer界的[n,k,d]_q码.此结果推广了Cheon等人在2005年和2008年的非存在性定理.
- 李秀丽李红艳
- 关键词：线性码射影空间
- 环F_p+vF_p(v^2=v)上的斜循环码
- 2016年
- 近年来,斜循环码作为循环码的一种推广,受到了众多国内外学者的关注与探讨,逐步形成了编码理论在有限域和有限环上的新分支,为编码理论的研究开拓了新的领域和新的方向.相对域上的斜循环码,环上斜循环码的研究起步较晚;截至目前,研究成果主要集中表现在一些简单环中,如:高斯环、环Z_2+uZ_2+u^2 Z_2、环F_4+vF_4、环F_p+vF_p(v^2=1).在原有结论的基础上,结合代数学理论知识,研究了环F_p+vF_p(v^2=v)上的斜循环码.根据环本身的元素特点给出一个特定的自同构映射,针对所给出的映射得出了环的相关性质及相应结论,并进一步讨论了斜循环码、准循环码及循环码之间的关系.
- 李秀丽李燕
- 关键词：斜多项式环准循环码
- 环Z_2+uZ_2+u^2Z_2(u^3=1)上的2-D斜循环码
- 2017年
- 本文研究了环Z_2+uZ_2+u^2Z_2上的2-D斜循环码,对二元斜多项式的性质和因式分解进行了讨论。同时研究了线性码是2-D斜循环码的充要条件、2-D斜循环码的性质及其构造方法 。
- 赵瑞瑞李秀丽
