湖南省自然科学基金(09JJ3002)
- 作品数：7 被引量：9H指数：2
- 相关作者：王文强肖爱国陈艳萍李东方文志武更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- 一类变延迟微分方程谱方法的收敛性被引量：2
- 2012年
- 本文主要应用谱方法求解一类线性变系数变延迟微分方程,构造相应的数值方法,证明其收敛性,并给出两个具有代表性的数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.
- 李东方王文强
- 关键词：延迟微分方程谱方法收敛性
- 刚性振荡问题并行多值混合方法的指数拟合及其应用
- 2010年
- 针对刚性振荡问题,构造二至三步并行多值混合方法的指数拟合算法,分析其稳定性,表明所构造的指数拟合方法EF-II-2、EF-II-3有很好的零稳定性和绝对稳定性.同时考虑将此算法扩展到向量方程后系数的计算问题.数值试验显示了所构造算法的高效性,表明所构造的新算法的确比相应的并行多值混合方法对刚性振荡问题更为有效.
- 张模蕴肖爱国
- 关键词：稳定性
- 线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性被引量：2
- 2012年
- 本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Cheby-shev和Legendre正交多项式的数值方法,证明了其收敛性,最后给出了数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.
- 王文强李东方
- 关键词：谱方法收敛性
- 求解刚性振荡问题的两类带显式级的三级对角隐式Runge-Kutta方法被引量：1
- 2011年
- 针对刚性振荡问题,讨论了两类带显式级的三级对角隐式Runge-Kutta方法的阶、级阶、A-稳定性、相误差和耗散误差,所构造的方法成功应用于一类大气化学反应问题的求解.
- 文志武朱婷肖爱国
- 关键词：A-稳定
- 非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性被引量：5
- 2011年
- 本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是MS-稳定的,带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和GMS-稳定的理论结果.文末的数值试验进一步验证了所得的相关结论.
- 王文强陈艳萍
- 关键词：随机延迟微分方程插值均方指数稳定
- 中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性被引量：1
- 2010年
- 本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
- 王文强陈艳萍
- 关键词：MILSTEIN方法均方稳定
- 一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性
- 2011年
- 延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工作且大多为常延迟.本文将向后微分公式(BDF)应用于求解2-指标非线性变延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果,并通过数值试验进行了验证.
- 刘红良肖爱国
- 关键词：收敛性
