国家自然科学基金(11171114)
- 作品数：90 被引量：103H指数：9
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- 三类特殊图的优美性
- 2016年
- 用构造的方法给出图K_4-P(n,2),K_3-P(n,2)和I(K_(1,1,n))的优美标号,并证明了图K_4-P(n,2),K_3-P(n,2)和I(K_(1,1,n))都是优美图.
- 唐保祥任韩
- 关键词：优美图优美标号完全三部图
- 3类图完美匹配数目的计算公式被引量：2
- 2016年
- 图的完美对集计数问题已经被证实是NP—难问题,因此要得到一般图的完美对集的数目是非常困难的.该问题在蛋白质结构预测、量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.本文用划分、求和、再递推的方法分别给出了图2-nT_2,1-nDT_2和3-nDT_4的完美匹配数目的计算公式,所给出的方法可以计算出许多类图的所有完美匹配的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配梯子线性递推式
- 图的空间理论:与图有关的线性代数理论(下)被引量：1
- 2012年
- 对图的空间理论(尤其是圈空间)进行了总结:介绍了目前在这个方面的重要理论,结果和方法.与经典的组合矩阵等方法不同的是,本文侧重于介绍各种数域上的有限空间理论和方法对于图的组合结构的作用和影响.
- 任韩吴昊
- 一类特殊排列的计数
- 2017年
- 计算集合S={1,2,…,2 m}中不同时出现i和i+1,j和j+3(其中m∈{1,2,3,…},i∈{1,2,…,2 m-1},j∈{1,3,5,…,2 m-3})的k元组合数f(2 m,k)=f(2(m-1),k)+f(2(m-1),k-1)+f(2(m-2),k-1).利用容斥原理求出集合N={1,2,3,…,n}的元素i和i+1不相邻的n排列数为p(n)=n!+n-1∑i=1((-1)if(2(n-1),i)(n-i)!)(其中n∈{4,5,6,…},i∈{1,2,…,n-1}).
- 唐保祥任韩
- 关键词：容斥原理
- 按匹配顶点分类的完美匹配数递推求法被引量：5
- 2019年
- 先把图2-nZ6,2-nXT3的完美匹配按匹配某个顶点进行分类,求出一组相互联系的完美匹配数递推关系式,再由这组递推关系式给出这两类图的完美匹配数计算公式.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配通解
- 两类图完美匹配的计数公式被引量：15
- 2016年
- 利用划分、求和、再递推的方法给出图2-nRO_8和图2-F_(2n+1,4)完美匹配数目的计算公式.进一步,用所给的方法可计算出许多图类的所有完美匹配的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配线性递推式通解
- 2类偶图完美匹配的数目被引量：12
- 2012年
- 用划分、求和、递推的方法给出了2类偶图完美匹配数目的计算公式.利用所给出的方法,可以计算出许多偶图的所有完美匹配的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：线性递推式六面体棋盘完美匹配
- 2类优美图的冠的优美标号被引量：13
- 2015年
- 优美图是图论中重要的研究课题之一,有着广泛的应用价值和研究前景。但是目前仍然很难从理论上对一般图的优美性进行研究。马克杰猜想:所有优美图的冠都是优美图。这一猜想至今没有被证明或否定。对任何正整数m和n,用构造的方法给出了图I(1-Fm,4)和I(K1,1,1,n)的优美标号,从而证明了I(1-Fm,4)和I(K1,1,1,n)都是优美图。
- 唐保祥任韩
- 关键词：优美图优美标号
- 几类特殊图完美匹配数目的递推求法被引量：8
- 2014年
- 匹配计数理论是图论的核心内容之一,此理论有很强的物理学和化学背景.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难问题.用划分、求和、嵌套递推的方法给出了几类图完美匹配数目的显式表达式.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配线性递推式
- Halin图的消圈数及点染色问题被引量：1
- 2016年
- Tutte关于3-连通图的结构定理表明:每一个3-连通图都可由某个轮图(也是Halin图)经顶点分裂逐步得到.这表明了Halin图在图结构研究中的地位和作用.首先研究得到了近正则Halin图的消圈数的上、下界并证明了上述界是紧的,接着得到了最大度为k或最小度为k的Halin图的消圈数所满足的界;此外还研究了Halin图的点染色问题,给出了它的点色数定理的一个新证明.
- 王永强任韩
- 关键词：点色数
