湖南省教育厅科研基金(07C505)
- 作品数：5 被引量：4H指数：1
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- 一类非线性偏微分方程的四阶格子Boltzmann模型被引量：1
- 2012年
- 通过Chapman-Enskog展开技术和多尺度分析,建立了一种新的D1Q4带修正项的四阶格子Boltzmann模型,一类非线性偏微分方程从连续的Boltzmann方程得到正确恢复.统一了KdV和Burgers等已知方程类型的格子BGK模型,还首次给出了组合KdV-Burgers,广义Burgers-Huxley等方程的四阶LBGK模型.数值模拟结果表明了该模型的有效性和稳定性.
- 周志强何郁波
- 关键词：非线性偏微分方程格子BOLTZMANN模型
- 组合KdV-Burgers方程的预校算法及其数值仿真
- 2012年
- 非线性偏微分方程的有限差分算法存在两大难点,一是求解高阶非线性方程组消耗太多的时间和内存,二是计算过程极不稳定,以至在很短暂的时间步内产生爆破现象.为了改善数值稳定性和提高计算效率,针对KdV-Burgers方程,提出一种预校算法及其改进技巧:多次校正的PCM算法,Gauss-Seidel算法和正反交替校正算法.通过这个预校算法,可以求解许多一般的非线性偏微分方程,包括KdV方程,修正KdV方程,组合KdV-MKdV方程,Burgers方程,KdV-Burgers方程等.在一定条件下,这种算法收敛速度快、稳定性好、计算复杂度保持为O(1/h.1/τ);相比Fourier拟谱方法和线性隐式格式,该算法无需求解高阶方程组,编程统一,内存消耗很少.数值实验表明所构造的格式能长时间模拟不同孤立波解的传播与碰撞过程,验证了算法的有效性和稳定性.
- 吴红英燕宜佐王彩红
- 关键词：非线性偏微分方程孤立波数值模拟
- 分数阶对流-弥散方程的移动网格有限元方法被引量：3
- 2014年
- 相比经典的对流-弥散方程,分数微分算子的非局部性质导致分数阶对流-弥散方程(FADE)的有限元方法在每个单元上的计算都联系一个带弱奇异核的数值积分.当弥散项分数阶μ接近1时,穿透曲线出现重度拖尾,数值解产生振荡.研究表明:时间半离散后的FADE在特殊的变分形式下,有限元刚度矩阵有直接计算公式;以De Boor算法为基础的移动网格方法能很好地消除数值振荡.
- 周志强吴红英
- 关键词：移动网格有限元方法
- 基于Grüwald-Letnikov定义的分数导数数值算法(英文)被引量：1
- 2010年
- 基于Grüwald-Letnikov定义提出几种分数导数的数值算法,同时给出算法的时间复杂性,证明了一个有用的递推关系,分析运用了短暂记忆原理.数值实例表明算法有效.
- 周志强吴红英
- 关键词：分数导数
- 有理插值型求积公式的存在性与收敛性
- 2010年
- 构造两种奇点预先给定的有理插值型求积公式(RIQFs),在一定条件下证明其存在唯一性和收敛性,结果推广了普通的插值型求积公式和Gauss型求积公式.
- 吴红英周志强
- 关键词：正交多项式权函数
