国家自然科学基金(11261013)
- 作品数：14 被引量：6H指数：1
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- 一类矩阵行列式的构造计算方法
- 2014年
- 利用平面微分系统中心焦点的形式级数判别法不同算法的等价性,并对相应系数所构成的线性方程组运用Cramer法则,通过构造的方法求得了一类特殊矩阵的行列式的值。
- 王勤龙冯静静
- 关键词：矩阵行列式CRAMER法则
- 一类带有2个脉冲条件的鞍点型线性半连续动力系统的周期解存在性
- 2015年
- 针对一类带有2个脉冲条件下的鞍点型半连续动力系统,应用后继函数、Floquent乘子理论等方法分析了该系统的一阶周期解的存在性及稳定性,讨论了二阶周期解的存在性,并得出该系统不存在二阶周期解。数值模拟结果表明了理论结果的正确性。
- 吴燕兰黄文韬吴岱芩
- 关键词：周期解存在性脉冲微分方程
- 非线性φ_6型方程的局部临界周期分支
- 2014年
- 针对一类非线性波方程的局部临界周期分支问题,借用计算机代数系统Mathematica,计算对应平面微分自治系统的周期常数,得到平面自治系统原点成为一阶细中心的充要条件,并证明该系统在原点邻域存在1个局部临界周期分支。结果表明,该非线性波方程恰有1个局部临界周期分支。
- 陈挺任达成黄文韬
- 一类五次Lénard系统的细中心与局部临界周期分支被引量：1
- 2014年
- 文章研究了一类五次Lénard系统的细中心与局部临界周期分支问题,利用计算机代数系统Mathematica进行奇点量与周期常数的计算,导出了系统原点的中心条件和细中心阶数。结果证明:该系统在原点最多能分支5个局部临界周期分支。
- 马皖川黄文韬陈挺
- 一类(5,10)次Liénard方程的小振幅极限环（英文）
- 2018年
- 研究了一类m=5,n=10次Liénard系统在原点邻域的极限环数目问题,先通过计算机符号计算出原点的奇点量,再通过行列式方法证明了系统原点充分小邻域能产生9个极限环.给出了H(5,10)的一个新下界,即H(5,10)≥9.
- 蔡俊宁黄文韬韦敏志
- 关键词：LIÉNARD系统奇点量细焦点极限环
- 两类非线性Schrdinger型方程的局部临界周期分支
- 2016年
- 针对非线性Schrdinger型方程的局部临界周期分支问题,通过行波变换将两类Schrdinger型方程转换为同一等价Hamiltonian系统,应用Mathematica计算Hamiltonian系统的周期常数,得到原点为一阶细中心的充要条件,并证明了该系统在原点邻域存在一个局部临界周期分支。分析结果表明,两类非线性Schrdinger型方程均恰有一个局部临界周期分支,即在原点附近邻域内闭轨周期的单调性变换一次。
- 杨剑黄文韬
- 一类五次Kukles系统的中心条件与极限环
- 2015年
- 研究一类五次Kukles系统原点的中心条件与极限环分支问题。借助计算机代数系统Mathematica,计算该系统对应的伴随复系统的前9个奇点量,得到该实系统原点为中心和9阶细焦点的充要条件,证明该Kukles系统在原点能分支出9个极限环。
- 黄文武陈挺曹国兵
- 关键词：奇点量极限环
- 一类三次系统的细中心与局部临界周期分支被引量：1
- 2014年
- 研究了一类三次实自治系统细中心与局部临界周期分支问题.利用计算机代数系统Mathematica分别计算出了该实系统所对应的伴随复系统在三个中心条件下的复周期常数,得到原点为k(k=0,1,2,3)阶细中心的充分必要条件.得到了当原点为k(k=0,1,2,3)阶细中心时,该系统从原点能分支不多于k个局部临界周期分支.证明了该实系统恰有3个局部临界周期分支.
- 陈挺黄文韬马皖川
- 一类四次多项式微分系统原点的极限环
- 2013年
- 研究一类四次多项式微分系统原点的极限环问题,可以利用计算机代数Mathematica计算出系统原点的奇点量,导出了系统的原点的中心条件和最高阶焦点的条件。如此,可证明该系统在原点邻域可分支出8个极限环。
- 任达成黄文韬
- 关键词：奇点量极限环
- 一类三次Kolmogorov系统的极限环被引量：2
- 2016年
- 针对一类三次Kolmogorov捕食系统在正平衡点(1,1)的极限环分支问题,利用计算机代数系统Mathematica,将实系统逐步转化为复系统,计算伴随复系统的前5个奇点量,利用雅克比行列式推导正平衡点处可分支的极限环个数,得出该系统在一定条件下可分支5个小振幅极限环的结果。
- 吴岱芩黄文韬吴燕兰
- 关键词：正平衡点KOLMOGOROV系统极限环奇点量
