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The k-point Exponent Set of Primitive Digraphs with Girth 2: 2008年; Let D =(V,E)be a primitive digraph.The vertex exponent of D at a vertex v∈V,denoted by exPD(V),is the least integer p such that there is a v→u walk of length p for each u∈V.Following Brualdi and Liu,we order the vertices of D so that exPD(v_1)≤exPD(v_2)≤…≤exPD(v_n).Then exPD(v_k)is called the k- point exponent of D and is denoted by exP_D(k),1≤k≤n.In this paper we define e(n,k):=max{exp_D(k)|D∈PD(n,2)} and E(n,k):= {expD(k)|D∈PD(n,2)},where PD(n,2)is the set of all primitive digraphs of order n with girth 2.We completely determine e(n,k)and E(n,k)for all n,k with n≥3 and 1≤k≤n.; She-xi ChenWei-jun LiuJin-wang Liu; 关键词：指数集

多项式环中的Fermat定理: 2008年; 首先介绍了多项式与多项式的基本式之间的一些性质,然后得到了定理:对于交换的无零因子环R,若满足条件:R[x]中任意两个多项式f(x)、g(x)都有最大公因式,那么对于R[x]中的任意互素的多项式f(x)、g(x)、h(x),且不全为常数,以及任何自然数n≥3,等式fn(x)+gn(x)=hn(x)永远不成立。; 张卫史滋福; 关键词：无零因子环相伴 FERMAT定理

一类化学图及其线图的Wiener指数(英文)被引量：8: 2009年; 图G=(V,E)的Wiener指数W(G)是一个基于距离的拓扑指数,它是G中所有顶点之间的距离之和.对于任意整数n,证明了存在无限多个圈秩为2平面二部化学图,其Wiener指数与它的线图的Wiener指数之差是n,且其线图也是化学图;部分解决了A.D.Dobrynin和L.S.Melnikow提出的一个公开问题.; 邓汉元; 关键词：WIENER指数

一类特殊的本原不可幂对称带号有向图的基指数的上界被引量：2: 2012年; 一个本原不可幂带号有向图s的基指数l(s)是这样的最小正整数l,使得在s中,从任意一点u到任意一点v都有一对长为l的sssD途径.本文研究了n阶最小奇圈长为r的本原不可幂对称带号有向图的基指数,给出了这类有向图的基指数的最大值.; 杨军陈佘喜; 关键词：本原有向图

毛毛虫图的r次幂的最小斜秩被引量：1: 2014年; 图的最小斜秩问题是确定图的所有斜对称矩阵在域F上的秩的最小值.利用构造矩阵和零强迫集的方法刻画了毛毛虫图的r次幂的最小斜秩.设毛毛虫Tn有n个节点,n和r都是正整数,r是奇数,那么mr-(Tr n)=n-r+3,n是偶数,r≤n,n-r+2,n是奇数,r≤n,2,r≥{n.当r为偶数,n为奇数时,n-r+3≤mr-(Tr n)≤2n-r+2.特别地,当r=2时,n+1≤mr-(T2n)≤2n.且对任意偶数x∈[n+1,2n],都存在一个毛毛虫Tn,使得mr-(T2n)=x.; 沈小玲候辉平; 关键词：斜对称矩阵

似双星树D_(n,p,p-7)由它的Laplacian谱确定被引量：1: 2007年; 两个大小不一定相等的星图由一条路连接而成的图叫做似双星树.利用同谱图的性质及图的特征值与图的顶点的度之间的关系,通过比较图的最大特征值的大小和反证法,证明了似双星树Dn,p,p-7(p>13)由它的Laplacian谱确定.; 沈小玲侯耀平; 关键词：同谱图特征值

似星树依Merrifield-Simmons指数的排序被引量：4: 2008年; 设i(G)是图G的Merrifield-Simmons指数.对图G1和G2,若i(G1); 吴继春邓汉元姜琴; 关键词：MERRIFIELD-SIMMONS指数排序极图

上本原对称有向图上广义指数的极图: 2009年; 设D是n阶有向图(允许有环但不允许有重复弧),X(?)V(D),集指数exp_D(X)是这样的最小正整数p,使得对D中每个点v,存在从X的至少一个点到v的长为p的途径.若这样的正整数p不存在,则定义exp_D(X)=∞.D的第k重上广义指数F(D,k): =max{exp_D(X)|X(?)V(D),|X|=k},1≤k≤n.如果F(D,k)<∞,则称D是k-上本原的.本文完全刻划了k-上本原对称有向图的第k重上广义指数的极图.; 陈佘喜; 关键词：极图

4×n手镯图的临界群: 2009年; 连通图的临界群是一个有限交换群，其阶数是图的生成树的数目．图的临界群与它的Laplaeian矩阵有着密切关系．确定了4×n手镯图K4,n[（12）]和K4,n[（123）]的临界群的抽象结构，它们同构于3—5个循环群的直和．; 熊坤云侯耀平; 关键词：临界群 LAPLACIAN矩阵

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