国家自然科学基金(10771041)
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- 某些非线性发展方程新的精确解(英文)
- 2010年
- 利用新的辅助微分方程,描述了一个构造数学物理中非线性发展偏微分方程精确解的直接代数方法.借助这种方法,考察了某些具有重要应用背景的非线性发展偏微分方程,并且获得了丰富的新的精确行波解.所得结果推广了先前文献的结果.
- 杜先云尚亚东
- 关键词：非线性发展方程精确解行波解
- 偏微分方程(组)扩展双曲函数解法平衡指数的算法
- 最近,作者提出了一种获得非线性偏微分方程（组）显式精确解的有效方法-扩展双曲函数法.与获得非线性偏微分方程（组）显式精确解的其他直接代数方法一样,求平衡指数是其中重要的一步.在现有关于平衡指数计算的文献中,除了人工方式计...
- 黄勇尚亚东
- 关键词：非线性偏微分方程MAPLE
- 文献传递
- 周期压电复合材料均匀化参数的数值模拟
- <正>压电复合性材料被用来制作各种各样的力电与传感设备,压电材料在各个生活与高科技领域中起着越来越重要的作用。对于具有小周期结构的压电复合材料,由于结构的复杂性理论上很难得到其解析解,数值计算而言,不论是变分方法、有限元...
- 冯永平邓明香姚正安
- 关键词：有限元方法
- 文献传递
- Sine-Gordon方程新的行波解
- 2008年
- 利用F-展开法,得到了sine-Gordon方程一些新的精确解,其中包括新的孤立子波解.
- 杨琼芬杜先云
- 关键词：F-展开法SINE-GORDON方程行波解
- 非线性Klein-Gordon方程的周期波解
- 2009年
- 利用构造新的辅助方程组,求出了两种形式的Klein-Gordon方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式.同时,研究了解的极限情况,得到了方程的孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解.
- 杨立娟杜先云
- 关键词：KLEIN-GORDON方程周期波解
- 具幂律扩散性非线性扩散方程的精确解(英文)
- 2013年
- 提出了通过分离变量方法和相似变换获得带有幂律扩散性的一类非线性扩散方程显式精确解的框架,进而获得了某些重要的幂律扩散性物理过程的丰富的显式精确解.进一步考察了某些解的行为和爆破性质,推广补充了先前文献中的已知结果.
- 尚亚东
- 关键词：非线性扩散方程显式精确解
- 二维KdV方程的三重孤立子解
- 2013年
- 根据齐次平衡原则,利用Hirota双线性方法和试探函数法推出二维KdV方程的三重孤立子解,并利用maple绘出部分孤子解的波形图.
- 杨琼芬唐再良杨立娟
- 关键词：双线性形式
